Przekształcenia geometryczne

Obrót, symetria osiowa i środkowa, inwersja są przykładami nieprzemiennych przekształceń geometrycznych, czyli należą do grupy nieabelowej. Wynik zależy od kolejności operacji.

Ta symulacja pokazuje to dla operacji obrotu i symetrii osiowej, zastosowanych do trójkąta.

Po uruchomieniu symulacji widzimy dwa identyczne panele, z osiami pośrodku każdego z nich. Po lewej stronie każdej z osi znajduje się różowy trójkąt wyjściowy, oznaczony literą A, o podstawie początkowo równoległej do osi x. Po prawej stronie osi widzimy obraz tego trójkąta w symetrii osiowej, oznaczony literą M i zabarwiony na niebiesko.

Suwak Orientacja trójkąta A określa ustawienie wyjściowego trójkąta.

Suwak Kąt obrotu powoduje obrót. W lewym panelu dotyczy to wyjściowego trójkąta A. Obrazem jest trójkąt oznaczony literą B, który następnie odbijamy względem osi otrzymując trójkąt M. W prawym panelu obracamy trójkąt M, otrzymując trójkąt oznaczony literą R. Sekwencja przekształceń jest zaznaczona kolorami: ciemniejszy pierwsze, jaśniejszy drugie.

W lewym panelu obraz trójkąta A, w złożeniu przekształceń obrót, a następnie symetria osiowa, jest różny od tego w prawym, który jest złożeniem symetrii osiowej, a następnie obrotu. Oznacza to, że te przekształcenia są nieprzenienne.

Resetuj przywraca początkową orientację.