Powyższe demo pokazuje dwa wahadła matematyczne. Kiedy klikniesz przycisk Start, zobaczysz, jak oscylują.
Kliknij przycisk resetowania, aby zatrzymać.
Zakładamy, że masa na końcu jest masą punktową
linka jest nieważka i nierozciągliwa, a maksymalne kątowe wychylenie jest wystarczająco małe, aby spełnić przybliżenie małych kątów.
Kiedy powyższe warunki są spełnione, wahadło porusza się ruchem harmonicznym prostym z okresem
\[ T = 2 \pi \left(\frac{L}{g}\right)^\frac{1}{2} \]
Co ciekawe, oznacza to, że okres oscylacji jest całkowicie niezależny od masy i zależy tylko od przyspieszenia grawitacyjnego \(g\) i długości
linki \(L\). Zakładając, że \(g\) się nie zmieniło, okres drgań wahadeł o tej samej długości, bez względu na masę na końcu, powinien być taki sam!
Zauważ jednak, że zależność okresu od długości nie jest liniowa, natomiast okres jest zależny od pierwiastka kwadratowego długości. Oznacza to, że aby
dwukrotnie zwiększyć okres, musisz zwiększyć długość wahadła cztery razy.
Autorzy