Arytmetyka

Zagadnienia

• Mnożenie
• Dzielenie
• Rozkład na czynniki

Opis

Pamiętasz tabliczkę mnożenia? Ćwicz swoje umiejętności mnożenia, dzielenia i rozkładania na czynniki w tej ekscytującej grze. Nie korzystaj z kalkulatorów!

PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, https://phet.colorado.edu Na licencji CC BY 4.0

W opracowaniu niniejszego poradnika wykorzystano materiały PhET: Strona źródłowa symulacji, Teacher Tips (McGarry, Dalton, Hanson, sierpień 2023)

W szablonie strony wykorzystano kod html/css: phydemo.app.

Poziom

Szkoła podstawowa, szkoła średnia

Przykładowe cele nauczania

• Wyjaśnij, w jaki sposób tabliczka mnożenia pomaga zrozumieć mnożenie, rozkład na czynniki i dzielenie.
• Użyj modelu pola, aby zrozumieć mnożenie, rozkład na czynniki i dzielenie.
• Zwiększ precyzję mnożenia, rozkładu na czynniki i dzielenia.
• Opracuj różne strategie dla problemów arytmetycznych.

Przykładowe materiały teoretyczne

• Mnożenie (ZPE)
• Dzielenie pamięciowe liczb naturalnych (ZPE)
• Mnożenie dwóch liczb całkowitych (ZPE)

Sterowanie symulacją

Ekran Iloczyn (link bezpośredni)

Na ekranie Iloczyn użytkownicy mogą odpowiadać na problemy związane z mnożeniem i otrzymywać natychmiastowe informacje zwrotne na swojej tabliczce mnożenia.

Ekran Czynniki (link bezpośredni)

Na ekranie Czynniki użytkownicy przeciągają kursor lub palec po tabliczce mnożenia, aby znaleźć dwie liczby, które po pomnożeniu będą równe podanemu iloczynowi.

Ekran Iloraz (link bezpośredni)

Na ekranie Iloraz użytkownicy mogą użyć dzielenia do znalezienia brakującego czynnika w problemie mnożenia.

Opcje dostosowywania

Poniższe parametry query umożliwiają dostosowanie symulacji i można je dodać, dołączając znak '?' do adresu URL symulacji i oddzielając każdy parametr query znakiem '&'. Ogólny wzorzec adresu URL to: …html?queryParameter1&queryParameter2&queryParameter3

Na przykład, jeśli w aplikacji Model pola - mnożenie chcesz uwzględnić tylko pierwszy i drugi ekran (screens=1,2), z domyślnie otwartym drugim ekranem (initialScreen=2), użyj: https://www.edukator.pl/tik_edukator/arithmetic_all.html?screens=1,2&initialScreen=2

Aby uruchomić to w języku polskim (locale=pl), adres URL będzie wyglądał następująco: https://www.edukator.pl/tik_edukator/arithmetic_all.html?locale=pl&screens=1,2&initialScreen=2

Parametr query i opis	Przykłady
screens - określa, które ekrany są włączone do symulacji i jaka jest ich kolejność. Każdy ekran powinien być oddzielony przecinkiem. Więcej informacji można znaleźć w Centrum pomocy.	screens=1 screens=2,1
initialScreen - otwiera kartę SIM bezpośrednio na określonym ekranie, z pominięciem ekranu głównego.	initialScreen=1 initialScreen=3
locale - określa język symulacji przy użyciu kodów ISO 639-1. Dostępne wersje językowe można znaleźć na stronie symulacji w zakładce Tłumaczenia. Uwaga: działa to tylko wtedy, gdy adres URL symulacji kończy się na “_all.html”.	locale=pl (polski) locale=fr (francuski)
allowLinks - jeśli false, wyłącza linki, które prowadzą uczniów do zewnętrznego adresu URL. Domyślnie jest true.	allowLinks=false

Ułatwienia dostępu

Tryb pełnoekranowy

Po kliknięciu logo PhET (na dole po prawej) pojawia się okno zawierające informacje dotyczące symulacji. Możemy tu zmienić sposób jej wyświetlania.

Klikając Pełny ekran przechodzimy do trybu pełnoekranowego (powrót - klawisz escape).

Wersje offline, niewymagające połączenia z internetem

Dostępne są również wersje symulacji niewymagające połączenia z internetem.

Aplikacja PhET Desktop zawiera wszystkie symulacje HTML5 i Java, w tym ich tłumaczenia, do użytku offline w systemach Windows i macOS (dostępne po zalogowaniu tu). Symulacje HTML5 nie wymagają dodatkowego oprogramowania, natomiast do uruchamiania dowolnych symulacji Java w aplikacji komputerowej jest wymagany Java SE Development Kit 8.

Za symboliczną opłatą możemy pobrać w postaci jednej aplikacji wszystkie materiały PhET, które zostały opublikowane w html5. Telefony, tablety i Chromebooki (z systemem Android): Google Play. iPhone'y i iPady (aplikacja na iOS): App Store

Darmową wersję desktopową tej aplikacji pobierzemy bezpośrednio klikając tu - wersja _pl zawiera polską (domyślną) i angielską wersję językową i tu - wersja _all zawiera angielską (domyślną) i wszystkie inne dostępne wersje językowe lub ze strony PhET (klikając przycisk ze strzałką przy wybranej wersji językowej):

Spostrzeżenia na temat korzystania z aplikacji przez uczniów

• Uczniowie mogą użyć podświetlonych na fioletowo komórek, aby odpowiedzieć na problem z mnożeniem, niezależnie od tego, czy używają modelu pola do mnożenia, strategii dodawania, czy pomijają liczenie.
• Problemy pojawiające się na ekranie Iloraz są przedstawiane jako problemy związane z mnożeniem. Może to różnić się od tego, do czego uczniowie są przyzwyczajeni, ale może również pomóc im dostrzec związek między mnożeniem i dzieleniem.

Sugestie dotyczące wykorzystania

Wskazówki dotyczące wszystkich symulacji zawarte są w informacjach ogólnych.

Więcej porad dotyczących korzystania z symulacji z uczniami można znaleźć na stronach PhET w sekcji Wskazówki dotyczące korzystania z PhET.

Przykładowe polecenia

• Dlaczego dwie liczby można mnożyć w dowolnej kolejności?
• W jaki sposób można wykorzystać fioletowe kwadraty na ekranie Iloczyn, aby pomóc sobie w rozwiązaniu problemu z mnożeniem?
• Na ekranie Iloraz nie ma symbolu dzielenia. W jaki sposób jest to problem związany z dzieleniem? Przeformułuj jeden z tych problemów na dzielenie.
• Jakie liczby tworzą fioletowy kwadrat na planszy arytmetycznej?
• Jakie liczby nie pojawiają się na planszy arytmetycznej?
• Jakie prawidłowości zauważasz po wypełnieniu planszy? Jak wyglądają te wzorce na planszach o różnych rozmiarach?

Zobacz wszystkie opublikowane na stronach PhET aktywności dla Arytmetyka tutaj (dostęp do materiałów wymaga zalogowania).