Spadek w jednorodnym polu grawitacyjnym (z uwzględnieniem oporów)

Zagadnienia

• Ruch w polu grawitacyjnym
• Spadek swobodny
• Opór powietrza
• Prędkość graniczna

Opis

Korzystając z tego programu, można przyjrzeć się, jak różne czynniki wpływają na szybkość, z jaką obiekty spadają w polu grawitacyjnym z uwzględnieniem lub nie, oporu powietrza. Można regulować gęstość powietrza, wielkość obiektu, masę obiektu i natężenie pola grawitacyjnego. Uczniowie mogą analizować wykresy droga-czas, prędkość-czas i przyspieszenie-czas oraz diagram sił.

Autor Frank McCulley (tłumaczenie Edukator.pl). Źródło http://www.thephysicsaviary.com/

W szablonie strony wykorzystano kod html/css: phydemo.app.

Poziom

Szkoła średnia

Przykładowe cele nauczania

• Wpływ oporu powietrza na spadające ciało (porównanie ze spadkiem swobodnym).
• Zależność siły oporu powietrza od gęstości powietrza, rozmiarów ciała i jego prędkości.
• Określenie czym jest prędkość graniczna i kiedy jest osiągana.
• Ustalanie, na podstawie wykresów ruchu, prędkości granicznej ciała.
• Zależność (jakościowo) prędkości granicznej spadającego ciała od jego masy, rozmiarów, natężenia pola grawitacyjnego i gęstości atmosfery.

Przykładowe materiały teoretyczne

• Opór aero(hydro)dynamiczny (Wikipedia)
• Prędkość graniczna (Wikipedia)
• Siła oporu i prędkość graniczna (OpenStax)
• Opory ruchu ciała w płynie – cieczy lub gazie (ilf)

Sterowanie symulacją

Ekran początkowy

Po kliknięciu na stronie wstępnej przycisku Zacznij, pojawia się ekran początkowy z losowo ustalonymi parametrami. Możemy je zmienić za pomocą strzałek z prawej lub od razu przejść do wykonania próby, klikając piłkę. Na górze po lewej zapisane są parametry dotyczące danej próby: przyspieszenie grawitacyjne, wysokość wieży, gęstość atmosfery, masa piłki, promień piłki.

Ekran po wykonaniu pierwszej próby

Po kliknięciu piłki możemy obserwować jej ruch, zsynchronizowany z wykresem i diagramem sił. W trakcie ruchu i gdy piłka spadnie możliwość zmiany parametrów jest zablokowana. Pojawiają się trzy opcje i musimy najpierw wybrać jedną z nich: możemy wykres zapisać, zresetować piłkę (czyli przywrócić ją do stanu początkowego bez zapisywania wykresu) lub wyczyścić aktualny i wszystkie wcześniejsze wykresy.

Ekran końcowy

Możemy zapisywać kolejne próby. Jednocześnie możemy porównać 4 wykresy - trzy zapisane i aktualny (różnią się kolorami, więc bez problemu odczytamy w legendzie, jakich parametrów dotyczą)

Wykresy ruchu

W każdym momencie, klikając tytuł osi y, możemy zmieniać rodzaj wyświetlanych wykresów, przyglądając się kolejno zależnościom prędkości od czasu, przyspieszenia od czasu i drogi od czasu.

Uproszczenia modelu

• Przyjęto działanie siły oporu postaci \(F_{op}=\frac12CρSv^2\), gdzie C jest współczynnikiem oporu (w tym modelu przyjęto wartość 0,5), S jest polem przekroju poprzecznego (prostopadłego do wektora prędkości) ciała, ρ jest gęstością powietrza, zaś v wartością prędkości ciała.

Sugestie dotyczące wykorzystania

Wskazówki dotyczące wszystkich symulacji zawarte są w informacjach ogólnych.

Więcej porad dotyczących korzystania z symulacji z uczniami można znaleźć na stronach PhET w sekcji Wskazówki dotyczące korzystania z PhET.

Przykładowe polecenia

• Porównaj spadek swobodny ze spadkiem, w którym uwzględniamy działanie oporu powietrza.
• Zbadaj jaką rolę, w spadku uwzględniającym opory, odgrywa masa ciała spadającego.
• Zbadaj jaką rolę, w spadku uwzględniającym opory, odgrywają rozmiary ciała spadającego.
• W niektórych przypadkach, od pewnego momentu piłka porusza się ruchem jednostajnym z tzw. prędkością graniczną. Co jest warunkiem zaistnienia takiej sytuacji?
• Od czego zależy prędkość graniczna (przy ustalonych warunkach zewnętrznych)?
• Jak, przy ustalonych parametrach ciała, wpływa na prędkość graniczną gęstość atmosfery, a jak natężenie pola grawitacyjnego?
• Oszacuj prędkość graniczną w różnych sytuacjach.