Poznajemy równania - podstawy

Zagadnienia

• Równania
• Nierówności
• Rozumowanie proporcjonalne

Opis

Symulacja Poznajemy równania - podstawy pozwala uczniom odkrywać warunki, które skutkują równością i nierównością oraz bawić się koncepcją zmiennej.

PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, https://phet.colorado.edu Na licencji CC BY 4.0

W opracowaniu niniejszego poradnika wykorzystano materiały PhET: Strona źródłowa symulacji, Teacher Tips (McGarry, sierpień 2023)

W szablonie strony wykorzystano kod html/css: phydemo.app.

Poziom

Szkoła podstawowa

Przykładowe cele nauczania

• Użyj modelu równowagi, aby rozwiązać równanie wyznaczając niewiadomą i uzasadnij swoje strategie rozwiązywania
• Użyj rozumowania proporcjonalnego, aby określić wartość pojedynczego obiektu

Przykładowe materiały teoretyczne

• W równowadze – czyli wstęp do równań (ZPE)
• Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą (ZPE)
• Rozwiązanie równania. Liczba rozwiązań równania. (ZPE)
• Rozwiązywanie równań (ZPE)
• Rozwiązywanie równań (ZPE)
• Rozwiązywanie równań (ZPE)
• Rozwiązywanie równań (ZPE)
• Równania równoważne – wstęp (ZPE)
• Równania równoważne (ZPE)
• Rozwiązywanie podstawowych równań i nierówności (jedna zmienna, liniowe) (Khan Academy)
• Rozwiązywanie równań i nierówności (Khan Academy)

Sterowanie symulacją

Wprowadzenie do pojęć równości i nierówności. Uczniowie mogą bawić się przedmiotami na dźwigni dwustronnej i odkrywać kombinacje, które prowadzą do równości. Sprawdź co znaczy równość lub nierówność wyrażeń algebraicznych przez interakcję z obiektami na wadze. Znajdź różne sposoby na zrównoważenie kółek, trójkątów i kwadratów.

Ekran Podstawy (link bezpośredni)

Na ekranie Podstawy uczniowie mogą odkrywać relacje równości i tworzyć funkcjonalne definicje równości i nierówności.

Ekran Badanie (link bezpośredni)

Na ekranie Badanie uczniowie mogą zmieniać wartości obiektów i tworzyć unikalne równania.

Opcje dostosowywania

Poniższe parametry query umożliwiają dostosowanie symulacji i można je dodać, dołączając znak '?' do adresu URL symulacji i oddzielając każdy parametr query znakiem '&'. Ogólny wzorzec adresu URL to: …html?queryParameter1&queryParameter2&queryParameter3

Na przykład, jeśli w symulacji Poznajemy równania - podstawy chcesz zamienić kolejność pierwszego i drugiego ekranu (screens=2,1), z domyślnie otwartym drugim ekranem (initialScreen=2), użyj: https://www.edukator.pl/tik_edukator/equality-explorer-basics_all.html?screens=2,1&initialScreen=2

Aby uruchomić to w języku polskim (locale=pl), adres URL będzie wyglądał następująco: https://www.edukator.pl/tik_edukator/equality-explorer-basics_all.html?locale=pl&screens=2,1&initialScreen=2

Parametr query i opis	Przykładowe linki
screens - określa, które ekrany są włączone do symulacji i jaka jest ich kolejność. Każdy ekran powinien być oddzielony przecinkiem. Więcej informacji można znaleźć w Centrum pomocy.	screens=2,1 screens=3
initialScreen - otwiera kartę SIM bezpośrednio na określonym ekranie, z pominięciem ekranu głównego.	initialScreen=1 initialScreen=2
locale - określa język symulacji przy użyciu kodów ISO 639-1. Dostępne wersje językowe można znaleźć na stronie symulacji w zakładce Tłumaczenia. Uwaga: działa to tylko wtedy, gdy adres URL symulacji kończy się na “_all.html”.	locale=pl (polski) locale=fr (francuski)
allowLinks - jeśli false, wyłącza linki, które prowadzą uczniów do zewnętrznego adresu URL. Domyślnie jest true.	allowLinks=false

Ułatwienia dostępu

Tryb pełnoekranowy

Po kliknięciu logo PhET (na dole po prawej) pojawia się okno zawierające informacje dotyczące symulacji. Możemy tu zmienić sposób jej wyświetlania.

Klikając Pełny ekran przechodzimy do trybu pełnoekranowego (powrót - klawisz escape).

Wersje offline, niewymagające połączenia z internetem

Dostępne są również wersje symulacji niewymagające połączenia z internetem.

Aplikacja PhET Desktop zawiera wszystkie symulacje HTML5 i Java, w tym ich tłumaczenia, do użytku offline w systemach Windows i macOS (dostępne po zalogowaniu tu). Symulacje HTML5 nie wymagają dodatkowego oprogramowania, natomiast do uruchamiania dowolnych symulacji Java w aplikacji komputerowej jest wymagany Java SE Development Kit 8.

Za symboliczną opłatą możemy pobrać w postaci jednej aplikacji wszystkie materiały PhET, które zostały opublikowane w html5. Telefony, tablety i Chromebooki (z systemem Android): Google Play. iPhone'y i iPady (aplikacja na iOS): App Store

Darmową wersję desktopową tej aplikacji pobierzemy bezpośrednio klikając tu - wersja _pl zawiera polską (domyślną) i angielską wersję językową i tu - wersja _all zawiera angielską (domyślną) i wszystkie inne dostępne wersje językowe lub ze strony PhET (klikając przycisk ze strzałką przy wybranej wersji językowej):

Spostrzeżenia na temat korzystania z aplikacji przez uczniów

• Uczniowie w naturalny sposób poszukują zrównoważonych sytuacji. Zachęcaj, by znajdowali ich jak najwięcej.
• Uczniowie lubią tworzyć skrajnie niezrównoważone sytuacje. Rzuć im wyzwanie, aby znaleźli "najbardziej niezrównoważony" przypadek. Jakie były wartości obiektów?

Uproszczenia / założenia modelu

• Poznajemy równania - podstawy pozwala uczniom budować równania i nierównośc poprzez umieszczanie elementów na szalkach wagi. Szalka ma skończoną liczbę komórek (36), w których można umieszczać elementy. Dwie strony wagi odpowiadają dwóm stronom równania (lub nierówności), które jest pokazane powyżej wagi.
• Oba ekrany umożliwiają zapisywanie i przywracanie migawek. Każda migawka zawiera zawartość wagi (w tym położenia wszystkich elementów na wadze) oraz wartości wszystkich zmiennych.
• Ekran Podstawy wprowadza równania przy użyciu wyrażeń odpowiadających obiektom ze świata rzeczywistego (kształtom, owocom, monetom i zwierzętom), których wartości są ukryte.
• Na ekranie Badanie operujemy kształtami, którym możemy przyporządkować różne liczby naturalne z zakresu 1-20.
• Więcej informacji dotyczących założeń modelu można uzyskać tu (en)

Sugestie dotyczące wykorzystania

Wskazówki dotyczące wszystkich symulacji zawarte są w informacjach ogólnych.

Więcej porad dotyczących korzystania z symulacji z uczniami można znaleźć na stronach PhET w sekcji Wskazówki dotyczące korzystania z PhET.

• Badaj zależności proporcjonalne na ekranie Podstawy.
• Twórz równania z różnymi wartościami dla każdego kształtu.

Przykładowe polecenia

• Znajdź jak najwięcej równań, korzystając z obiektów na ekranie Podstawy.
• Zbuduj równanie na ekranie Badanie. Co sprawia, że jest to równanie?
• Zidentyfikuj wartości przypisane do kwadratu i koła. Co te wartości mogą reprezentować w odniesieniu do kwadratu i koła?
• Jeśli psu przyporządkowana jest liczba 1, to jaka liczba przyporządkowana jest kotu?

Zobacz wszystkie opublikowane na stronach PhET aktywności dla Poznajemy równania - podstawy tutaj (dostęp do materiałów wymaga zalogowania).