Wyrażenia algebraiczne

Zagadnienia

• Wyrażenia równoważne
• Obliczanie wyrażeń
• Upraszczanie wyrażeń

Opis

Pobaw się monetami, a następnie wymień je na wyrażenia algebraiczne. Upraszczaj i obliczaj wartości wyrażeń, dopóki nie będziesz gotowy, aby przetestować zrozumienie równoważnych wyrażeń w grze!

PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, https://phet.colorado.edu Na licencji CC BY 4.0

W opracowaniu niniejszego poradnika wykorzystano materiały PhET: Strona źródłowa symulacji, Teacher Tips (McGarry, sierpień 2023)

W szablonie strony wykorzystano kod html/css: phydemo.app.

Poziom

Szkoła podstawowa, szkoła średnia

Przykładowe cele nauczania

• Upraszczanie wyrażeń poprzez redukcję wyrażeń podobnych
• Rozróżnianie współczynników oraz wyrażeń podobnych i niepodobnych
• Interpretowanie wyrażenia zarówno w reprezentacji abstrakcyjnej, jak i konkretnej
• Budowanie wyrażenia, które odpowiada docelowej wielkości

Przykładowe materiały teoretyczne

• Wyrażenia algebraiczne (ZPE)
• Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych (ZPE)
• Działania na wyrażeniach algebraicznych (ZPE)
• Wyrażenia algebraiczne (Khan Academy)

Sterowanie symulacją

Ekran Podstawy (link bezpośredni)

Zacznij od trzech różnych monet. Użyj monet jako kontekstu do myślenia o zmiennych i wyrażeniach algebraicznych.

Ekran Badaj (link bezpośredni)

Dodaj cztery dodatkowe monety i jednomiany ze zmiennymi w drugiej potędze.

Ekran Ujemne (link bezpośredni)

Twórz bardziej zaawansowane wyrażenia, które mogą uwzględniać odejmowanie i ujemne wartości zmiennych.

Ekran Gra (link bezpośredni)

Podejmij wyzwanie budowania wyrażeń pasujących do celów! Graj na poziomach 1-3 z monetami i 4-8 ze zmiennymi. Poziomy 7-8 zawierają wyrażenia z nawiasami.

Opcje dostosowywania

Poniższe parametry query umożliwiają dostosowanie symulacji i można je dodać, dołączając znak '?' do adresu URL symulacji i oddzielając każdy parametr query znakiem '&'. Ogólny wzorzec adresu URL to: …html?queryParameter1&queryParameter2&queryParameter3

Na przykład, jeśli w symulacji Wyrażenia algebraiczne chcesz uwzględnić tylko pierwszy i drugi ekran (screens=1,2), z domyślnie otwartym drugim ekranem (initialScreen=2), użyj: https://www.edukator.pl/tik_edukator/expression-exchange_all.html?screens=1,2&initialScreen=2

Aby uruchomić to w języku polskim (locale=pl), adres URL będzie wyglądał następująco: https://www.edukator.pl/tik_edukator/expression-exchange_all.html?locale=pl&screens=1,2&initialScreen=2

Parametr query i opis	Przykładowe linki
screens - określa, które ekrany są włączone do symulacji i jaka jest ich kolejność. Każdy ekran powinien być oddzielony przecinkiem. Więcej informacji można znaleźć w Centrum pomocy.	screens=2,1 screens=1
initialScreen - otwiera kartę SIM bezpośrednio na określonym ekranie, z pominięciem ekranu głównego.	initialScreen=1 initialScreen=2
locale - określa język symulacji przy użyciu kodów ISO 639-1. Dostępne wersje językowe można znaleźć na stronie symulacji w zakładce Tłumaczenia. Uwaga: działa to tylko wtedy, gdy adres URL symulacji kończy się na “_all.html”.	locale=pl (polski) locale=fr (francuski)
allowLinks - jeśli false, wyłącza linki, które prowadzą uczniów do zewnętrznego adresu URL. Domyślnie jest true.	allowLinks=false

Ułatwienia dostępu

Tryb pełnoekranowy

Po kliknięciu logo PhET (na dole po prawej) pojawia się okno zawierające informacje dotyczące symulacji. Możemy tu zmienić sposób jej wyświetlania.

Klikając Pełny ekran przechodzimy do trybu pełnoekranowego (powrót - klawisz escape).

Wersje offline, niewymagające połączenia z internetem

Dostępne są również wersje symulacji niewymagające połączenia z internetem.

Aplikacja PhET Desktop zawiera wszystkie symulacje HTML5 i Java, w tym ich tłumaczenia, do użytku offline w systemach Windows i macOS (dostępne po zalogowaniu tu). Symulacje HTML5 nie wymagają dodatkowego oprogramowania, natomiast do uruchamiania dowolnych symulacji Java w aplikacji komputerowej jest wymagany Java SE Development Kit 8.

Za symboliczną opłatą możemy pobrać w postaci jednej aplikacji wszystkie materiały PhET, które zostały opublikowane w html5. Telefony, tablety i Chromebooki (z systemem Android): Google Play. iPhone'y i iPady (aplikacja na iOS): App Store

Darmową wersję desktopową tej aplikacji pobierzemy bezpośrednio klikając tu - wersja _pl zawiera polską (domyślną) i angielską wersję językową i tu - wersja _all zawiera angielską (domyślną) i wszystkie inne dostępne wersje językowe lub ze strony PhET (klikając przycisk ze strzałką przy wybranej wersji językowej):

Uproszczenia / założenia modelu

• Informacje dotyczące założeń modelu znajdują się tu (en)

Sugestie dotyczące wykorzystania

Wskazówki dotyczące wszystkich symulacji zawarte są w informacjach ogólnych.

Więcej porad dotyczących korzystania z symulacji z uczniami można znaleźć na stronach PhET w sekcji Wskazówki dotyczące korzystania z PhET.

Przykładowe polecenia

• Jakie są dwa różne sposoby łączenia monet?
• Co oznacza żółta poświata?
• Co oznacza prostokąt w tle?
• Zbuduj wyrażenie dające 97 groszy.
• Zbuduj wyrażenie, które zawiera x, y i z. Ustaw wartości dla x, y i z i znajdź całkowitą wartość wyrażenia.
• Co się stanie, gdy połączysz x i -x?
• Znajdź pole wyboru Wszystkie współczynniki. Jak można opisać współczynnik? Jak zmienić współczynnik?
• Utwórz wyrażenie równoważne wyrażeniu x² - 2x² + 3y. Skąd wiadomo, że są one równoważne?

Zobacz wszystkie opublikowane na stronach PhET aktywności dla Wyrażenia algebraiczne tutaj (dostęp do materiałów wymaga zalogowania).