Ułamki: równość

Zagadnienia

• Ułamki równoważne
• Oś liczbowa
• Ułamek niewłaściwy
• Równania
• Nierówności

Opis

Symulacja Ułamki: równość pozwala uczniom badać równoważne ułamki o różnych mianownikach, a następnie sprawdzić swoje zrozumienie na ekranie gry.

PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, https://phet.colorado.edu Na licencji CC BY 4.0

W opracowaniu niniejszego poradnika wykorzystano materiały PhET: Strona źródłowa symulacji, Teacher Tips (McGarry, sierpień 2023)

W szablonie strony wykorzystano kod html/css: phydemo.app.

Poziom

Szkoła podstawowa

Przykładowe cele nauczania

• Utwórz równe sobie ułamki, używając różnych liczb
• Dopasuj ułamki w różnych wzorach obrazków
• Porównaj ułamki na osi liczbowej

Przykładowe materiały teoretyczne

• Porównywanie ułamków zwykłych (ZPE)
• Porównywanie ułamków o jednakowych licznikach lub mianownikach (ZPE)
• Porównywanie: liczb, ułamków zwykłych i dziesiętnych (ZPE)
• Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych (ZPE)
• Zamiana liczb mieszanych na ułamki (ZPE)
• Przedstawianie ułamków równoważnych - przegląd (Khan Academy)
• Ułamki zwykłe (Khan Academy)
• Ułamki równoważne i porównywanie ułamków (Khan Academy)
• Zrozumienie ułamków (Khan Academy)

Sterowanie symulacją

Twórz równoważne ułamki o różnych mianownikach. Dopasuj kształty i liczby, aby zdobywać gwiazdki w grze. Podejmij wyzwanie na dowolnym poziomie. Postaraj się zebrać dużo gwiazdek!

Ekran Równość (link bezpośredni)

Na ekranie Wstęp uczniowie mogą zbudować własny ułamek i zobaczyć jego reprezentację w postaci koła, prostokąta, walca lub na osi liczbowej, a następnie skonfrontować ją z licznikiem i mianownikiem.

Ekran Gra (link bezpośredni)

Ten ekran zawiera osiem poziomów dopasowywania ułamków przy użyciu reprezentacji ułamków niewłaściwych dla ułamków większych niż 1.

Opcje dostosowywania

Poniższe parametry query umożliwiają dostosowanie symulacji i można je dodać, dołączając znak '?' do adresu URL symulacji i oddzielając każdy parametr query znakiem '&'. Ogólny wzorzec adresu URL to: …html?queryParameter1&queryParameter2&queryParameter3

Na przykład, jeśli w symulacji Ułamki: równość chcesz uwzględnić tylko pierwszy ekran (screens=1), z trwale wyłączonym dźwiękiem (sound=disabled), użyj: https://www.edukator.pl/tik_edukator/fractions-equality_all.html?screens=1&sound=disabled

Aby uruchomić to w języku polskim (locale=pl), adres URL będzie wyglądał następująco: https://www.edukator.pl/tik_edukator/fractions-equality_all.html?locale=pl&screens=1&sound=disabled

Parametr query i opis	Przykładowe linki
screens - określa, które ekrany są włączone do symulacji i jaka jest ich kolejność. Każdy ekran powinien być oddzielony przecinkiem. Więcej informacji można znaleźć w Centrum pomocy.	screens=2,1 screens=1
initialScreen - otwiera kartę SIM bezpośrednio na określonym ekranie, z pominięciem ekranu głównego.	initialScreen=1 initialScreen=2
locale - określa język symulacji przy użyciu kodów ISO 639-1. Dostępne wersje językowe można znaleźć na stronie symulacji w zakładce Tłumaczenia. Uwaga: działa to tylko wtedy, gdy adres URL symulacji kończy się na “_all.html”.	locale=pl (polski) locale=fr (francuski)
sound - jeśli muted, dźwięk jest domyślnie wyciszony. Jeśli disabled, cały dźwięk jest trwale wyłączony.	sound=muted sound=disabled
allowLinks - jeśli false, wyłącza linki, które prowadzą uczniów do zewnętrznego adresu URL. Domyślnie jest true.	allowLinks=false

Ułatwienia dostępu

Tryb pełnoekranowy

Po kliknięciu logo PhET (na dole po prawej) pojawia się okno zawierające informacje dotyczące symulacji. Możemy tu zmienić sposób jej wyświetlania.

Klikając Pełny ekran przechodzimy do trybu pełnoekranowego (powrót - klawisz escape).

Wersje offline, niewymagające połączenia z internetem

Dostępne są również wersje symulacji niewymagające połączenia z internetem.

Aplikacja PhET Desktop zawiera wszystkie symulacje HTML5 i Java, w tym ich tłumaczenia, do użytku offline w systemach Windows i macOS (dostępne po zalogowaniu tu). Symulacje HTML5 nie wymagają dodatkowego oprogramowania, natomiast do uruchamiania dowolnych symulacji Java w aplikacji komputerowej jest wymagany Java SE Development Kit 8.

Za symboliczną opłatą możemy pobrać w postaci jednej aplikacji wszystkie materiały PhET, które zostały opublikowane w html5. Telefony, tablety i Chromebooki (z systemem Android): Google Play. iPhone'y i iPady (aplikacja na iOS): App Store

Darmową wersję desktopową tej aplikacji pobierzemy bezpośrednio klikając tu - wersja _pl zawiera polską (domyślną) i angielską wersję językową i tu - wersja _all zawiera angielską (domyślną) i wszystkie inne dostępne wersje językowe lub ze strony PhET (klikając przycisk ze strzałką przy wybranej wersji językowej):

Spostrzeżenia na temat korzystania z aplikacji przez uczniów

• Uczniowie mogą pracować na dowolnym poziomie na dowolnym ekranie, ale pomocne może być zróżnicowanie instrukcji poprzez przypisanie określonych poziomów.
• Licznik czasu jest domyślnie wyłączony, ale można go włączyć, aby uczniowie mogli zmierzyć swoją szybkość na danym poziomie.


• Dźwięk jest domyślnie włączony, ale jeśli pracujesz z wieloma komputerami w jednym pokoju, możesz poprosić uczniów, aby go wyłączyli.

Uproszczenia / założenia modelu

• Opis modelu można uzyskać tu (en)

Sugestie dotyczące wykorzystania

Wskazówki dotyczące wszystkich symulacji zawarte są w informacjach ogólnych.

Więcej porad dotyczących korzystania z symulacji z uczniami można znaleźć na stronach PhET w sekcji Wskazówki dotyczące korzystania z PhET.

• Pozwól uczniom najpierw zapoznać się z ekranem Równość, a następnie przeprowadź dyskusję na temat tego, jakie prawidłowości zauważają w odniesieniu do ułamków równoważnych. Wykorzystaj tę dyskusję do opracowania strategii konstruowania i identyfikowania ułamków równoważnych.

Przykładowe polecenia

• Na ekranie Równość dwa ułamki są równoważne - co wiesz o polu powierzchni reprezentacji każdego z tych ułamków?
• Jeśli dwa ułamki są równoważne, jak wygląda ich reprezentacja na osi liczbowej?
• Jakie strategie pomagają dopasować dwa ułamki? Jak można wykorzystać te strategie do określenia, czy ułamki 5/8 i 10/13 są równoważne?

Zobacz wszystkie opublikowane na stronach PhET aktywności dla Ułamki: równość tutaj (dostęp do materiałów wymaga zalogowania).