Optyka geometryczna

Zagadnienia

• Optyka
• Soczewki
• Zwierciadła
• Ogniskowa

Opis

W symulacji uczniowie odkrywają, za pomocą schematów biegu promieni, w jaki sposób obraz jest tworzony przez soczewkę lub zwierciadło.

PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, https://phet.colorado.edu Na licencji CC BY 4.0

W opracowaniu niniejszego poradnika wykorzystano materiały PhET: Strona źródłowa symulacji, Teacher Tips (Rouinfar, sierpień 2023)

W szablonie strony wykorzystano kod html/css: phydemo.app.

Poziom

Szkoła podstawowa, szkoła średnia

Przykładowe cele nauczania

• Wyjaśnij, jak powstaje obraz w soczewce lub zwierciadle skupiającym lub rozpraszającym, korzystając ze schematów biegu promieni.
• Ustal, jak zmiana parametrów układu optycznego (promień krzywizny, współczynnik załamania światła) wpływa na miejsce powstawania obrazu i jego wygląd (powiększenie, jasność, odwrócenie).
• Przewiduj, gdzie powstanie obraz, biorąc pod uwagę odległość przedmiotu i parametry układu optycznego.

Przykładowe materiały teoretyczne

• Prawo odbicia światła. Powstawanie obrazu pozornego w zwierciadle płaskim. Rozproszenie światła (ZPE)
• Ognisko i ogniskowa zwierciadła wklęsłego. Konstrukcja obrazów wytworzonych przez zwierciadła wklęsłe (ZPE)
• Zwierciadło kuliste wklęsłe - bieg promieni i konstrukcja obrazu (ZPE)
• Zwierciadło kuliste wklęsłe i paraboliczne (ZPE)
• Zwierciadło kuliste wypukłe (ZPE)
• Równanie zwierciadła (ZPE)
• Bieg promieni w soczewce skupiającej i rozpraszającej. Konstrukcja obrazów powstających przy użyciu soczewek (ZPE)
• Badanie obrazu powstającego w soczewkach (ZPE)
• Konstrukcja obrazów powstających przy użyciu soczewek (ZPE)
• Optyka geometryczna i tworzenie obrazu (OpenStax)
• Optyka geometryczna (Khan Academy)
• Soczewka (Wikipedia)

Sterowanie symulacją

Jak soczewka lub zwierciadło tworzą obraz? Zobacz jaki jest tor promieni światła. Odkryj w jaki sposób zmienia się obraz przy zmianie ogniskowej, zmianie położenia przedmiotu lub ekranu.

Ekran Soczewka (link bezpośredni)

Określ, jak promień krzywizny i współczynnik załamania światła wpływają na ogniskową soczewki. Tworzenie rzeczywistych i wirtualnych obrazów oraz eksperymentowanie z użyciem punktowego źródła światła.

Ekran Zwierciadło (link bezpośredni)

Poznaj zwierciadła sferyczne i płaskie. Dostosuj promień krzywizny i średnicę zwierciadła i obserwuj wpływ na położenie obrazu, powiększenie i jasność.

Złożone sterowanie

• Menu Preferencje można wykorzystać do zmiany sposobu ustawień ogniskowej i zaznaczenia pola wyboru Punkty 2F.


• Przycisk przełączania propagacji światła, który ukrywa promienie / obraz / punkt świetlny to przycisk, który może być też używany podczas przewidywania lub uruchamiania animacji śledzenia promieni.


• Aby ograniczyć ruch obiektu wyłącznie do ruchu poziomego, użyj przycisku blokady obok menu wyboru obiektu.


• Funkcję prowadnic można włączyć za pomocą parametru query addGuidesCheckbox. Prowadnice wskazują zakres, przy którym światło załamuje się przez soczewkę, a kąt między ramionami prowadnicy jest proporcjonalny do ogniskowej. Prowadnice mogą być przydatne podczas przewidywania lokalizacji obrazu lub mogą być używane do podkreślenia sposobu, w jaki światło jest skupiane. Prowadnice ustawią się w kierunku promieni skrajnych, gdy odległość od obiektu jest dwa razy większa od ogniskowej.

Opcje dostosowywania

Poniższe parametry query umożliwiają dostosowanie symulacji i można je dodać, dołączając znak '?' do adresu URL symulacji i oddzielając każdy parametr query znakiem '&'. Ogólny wzorzec adresu URL to: …html?queryParameter1&queryParameter2&queryParameter3

Na przykład, jeśli w symulacji Optyka geometryczna chcesz uwzględnić tylko pierwszy ekran (screens=1), z trwale wyłączonym dźwiękiem (audio=disabled), użyj: https://www.edukator.pl/simulations/geometric-optics_all.html?screens=1&audio=disabled

Aby uruchomić to w języku polskim (locale=pl), adres URL będzie wyglądał następująco: https://www.edukator.pl/simulations/geometric-optics_all.html?locale=pl&screens=1&audio=disabled

Wskazuje, że dostęp do tego dostosowania można uzyskać też z menu Preferencje lub Opcje... w symulacji.

Parametr query i opis	Przykładowe linki
focalLengthControl - określa sposób sterowania ogniskową i może to być direct (suwak ogniskowej) lub indirect (suwaki promienia krzywizny i współczynnika załamania). Domyślnie jest to indirect.	focalLengthControl=direct
add2FPointsCheckbox - gdy true, dodaje do panelu sterowania pole wyboru umożliwiające wyświetlanie punktów 2F. Wartość domyślna to false.	add2FPointsCheckbox=true
addGuidesCheckbox - gdy true, dodaje do panelu sterowania pole wyboru umożliwiające wyświetlanie prowadnic (patrz Złożone sterowanie powyżej). Wartość domyślna to false.	addGuidesCheckbox=true
screens - określa, które ekrany są włączone do symulacji i jaka jest ich kolejność. Każdy ekran powinien być oddzielony przecinkiem. Więcej informacji można znaleźć w Centrum pomocy.	screens=2,1 screens=1
initialScreen - otwiera kartę SIM bezpośrednio na określonym ekranie, z pominięciem ekranu głównego.	initialScreen=1 initialScreen=2
locale - określa język symulacji przy użyciu kodów ISO 639-1. Dostępne wersje językowe można znaleźć na stronie symulacji w zakładce Tłumaczenia. Uwaga: działa to tylko wtedy, gdy adres URL symulacji kończy się na “_all.html”.	locale=pl (polski) locale=fr (francuski)
audio - jeśli muted, dźwięk jest domyślnie wyciszony. Jeśli disabled, cały dźwięk jest trwale wyłączony.	audio=muted audio=disabled
allowLinks - jeśli false, wyłącza linki, które prowadzą uczniów do zewnętrznego adresu URL. Domyślnie jest true.	allowLinks=false
supportsPanAndZoom - gdy false, uniemożliwia przesuwanie i powiększanie symulacji za pomocą pinch-to-zoom lub elementów sterujących zoomem przeglądarki. Domyślnie jest true.	supportsPanAndZoom=false

Menu Preferencje

Po kliknięciu ikony menu Preferencje otworzy się okno, w którym w odpowiednich sekcjach możemy zaznaczyć żądane opcje:

• W sekcji Symulacja



• W sekcji Wizualne



• W sekcji Audio



• Gdy adres URL symulacji kończy się na "_all.html", dodatkowo pojawia się sekcja Lokalizacja, w której możemy dokonać wyboru języka:

Ułatwienia dostępu

Sterowanie za pomocą klawiatury - skróty klawiszowe

Generalnie sterujemy symulacją za pomocą myszy lub dotyku. Alternatywnie uczniowie mogą też nawigować i sterować elementami interaktywnymi za pomocą klawiatury. Po kliknięciu otworzy się okno z listą obsługiwanych skrótów.

Przy aktywnym ekranie Soczewka lub Zwierciadło:

Tryb pełnoekranowy

Po kliknięciu logo PhET (na dole po prawej) pojawia się okno zawierające informacje dotyczące symulacji. Możemy tu zmienić sposób jej wyświetlania.

Klikając Pełny ekran przechodzimy do trybu pełnoekranowego (powrót - klawisz escape).

Wersje offline, niewymagające połączenia z internetem

Dostępne są również wersje symulacji niewymagające połączenia z internetem.

Aplikacja PhET Desktop zawiera wszystkie symulacje HTML5 i Java, w tym ich tłumaczenia, do użytku offline w systemach Windows i macOS (dostępne po zalogowaniu tu). Symulacje HTML5 nie wymagają dodatkowego oprogramowania, natomiast do uruchamiania dowolnych symulacji Java w aplikacji komputerowej jest wymagany Java SE Development Kit 8.

Za symboliczną opłatą możemy pobrać w postaci jednej aplikacji wszystkie materiały PhET, które zostały opublikowane w html5. Telefony, tablety i Chromebooki (z systemem Android): Google Play. iPhone'y i iPady (aplikacja na iOS): App Store

Darmową wersję desktopową tej aplikacji pobierzemy bezpośrednio klikając tu - wersja _pl zawiera polską (domyślną) i angielską wersję językową i tu - wersja _all zawiera angielską (domyślną) i wszystkie inne dostępne wersje językowe lub ze strony PhET (klikając przycisk ze strzałką przy wybranej wersji językowej):

Spostrzeżenia na temat korzystania z aplikacji przez uczniów

• Uczniowie mogą eksperymentować z umieszczaniem obiektu w ognisku. Nie jest to jednak możliwe w przypadku wszystkich elementów optycznych, ponieważ minimalna odległość obiektu wynosi 40 cm.
• Uczniowie mogą potrzebować wsparcia, aby zinterpretować jasność obrazu, gdy obraz jest mniejszy niż obiekt. Gdy |p|<1 światło tworzące obraz jest bardziej intensywne, więc zmiany odległości obiektu i średnicy elementu optycznego będą miały mniejszy wpływ na jasność obrazu.

Uproszczenia / założenia modelu

• Ogniskowa \(f\) soczewek jest obliczana przy użyciu wzoru soczewkowego (wzoru szlifierzy soczewek), przy założeniu nieskończenie cienkich soczewek i równych promieni krzywizny \(R\) obu powierzchni, \(f = \frac{R}{2(n - 1)}\), gdzie \(n\) jest współczynnikiem załamania. Ogniskowa zwierciadła sferycznego zakłada przybliżenie przyosiowe, \(f = \frac{R}{2}\).
• Suwaki Ogniskowa i Promień krzywizny kontrolują wielkość, a oznaczenie (-) jest dołączane do tytułu kontrolki, gdy wartość jest ujemna.
• Perspektywa ramek obrazu sugeruje, że obserwator patrzy z boku. Jednak obserwator widziałby obraz z tego punktu widzenia tylko wtedy, gdyby w miejscu obrazu znajdował się ekran. Ta perspektywa została wybrana, aby śledzenie promieni i inwersja/odbicie lustrzane obrazu były czytelniejsze.
• Dla zachowania spójności etykiety są wyświetlane poniżej elementu. W przypadku obiektów oznacza to, że etykieta Przedmiot może nie znajdować się bezpośrednio obok początku źródła punktowego.
• Kiedy obiekt jest umieszczony dokładnie w ognisku, pojawia się osobliwość, co może skutkować błyskiem lub zacinaniem się.
• Nieprzezroczystość obramowanych obrazów jest używana do wskazania ich jasności i zależy od odległości obiektu, średnicy elementu optycznego i powiększenia obrazu. Obraz będzie wydawał się ciemniejszy, gdy obiekt znajduje się daleko od elementu optycznego, średnica elementu optycznego jest mała lub powiększenie jest duże.
• Ogólnie rzecz biorąc, jasność plamki świetlnej na ekranie projekcyjnym jest odwrotnie proporcjonalna do jej średnicy. Jasność pozostanie jednak stała, gdy zmieni się średnica soczewki.
• Promienie skrajne i te zewnętrzne w dużo załamują się/odbijają tylko w pierwszym punkcie kontaktu z układem optycznym. W przypadku soczewki rozpraszającej możliwe jest, że promień wyjdzie przez górną lub dolną powierzchnię soczewki bez ponownego załamania.
• Promienie główne to model używany do identyfikacji lokalizacji obrazu. Jednak ze względu na rozmiar przedmiotu promienie te mogą nie zawsze fizycznie docierać do elementu optycznego, dlatego rozszerzamy centralną oś elementu optycznego, aby zachowanie promieni było wyraźniejsze. Ta oś symbolizuje wtedy element optyczny w którym promienie się załamują lub od którego się odbijają (należy to uczniom bardzo wyraźnie uzmysłowić, żeby nie dochodziło do nieporozumień, że promienie odbijają się poza zwierciadłem czy załamują się w środku soczewki, a nie na jej powierzchniach).
• Opcja dużo promieni ma postać 120-stopniowego wachlarza promieni. Liczba promieni zwiększa się wraz z odległością obiektu od elementu optycznego, dzięki czemu na element optyczny zawsze padają co najmniej 2 promienie.
• W scenie Lampa promienie, które nie wchodzą w interakcję z soczewką, nie będą rzucać żadnego światła na ekran projekcyjny, ponieważ nie modelujemy światła otoczenia.
• Nie modelujemy fizyki promieni odbitych i mogą one przechodzić przez obiekt (zamiast być blokowane). Jednak obramowane obiekty są ograniczone do poziomego przeciągania powyżej osi optycznej, dzięki czemu promienie tworzące rzeczywisty obraz nigdy nie są zasłaniane przez obiekt. To samo ograniczenie nie ma zastosowania do strzałki, ponieważ jest ona reprezentacją źródła punktowego, a nie fizycznego rozciągłego obiektu.
• Punkty 2F można włączyć w menu Preferencje lub za pomocą parametru query add2FPointsCheckbox. W przypadku zwierciadeł jest to odpowiednik środka krzywizny, O. Wybraliśmy jednak oznaczenie "2F", ponieważ ma zastosowanie zarówno do ekranów Soczewka, jak i Zwierciadło.
• W przypadku zwierciadła płaskiego sterowanie promieniem krzywizny i ogniskową znika, ponieważ wartości są nieskończone.
• Zwierciadło płaskie jest przeznaczone do celów porównawczych. Głębsza eksploracja płaskich zwierciadeł jest obsługiwana w Optyka geometryczna: podstawy, która ma wypośrodkowane zwierciadło i pozwala na swobodne poruszanie obiektami.
• Więcej informacji dotyczących założeń modelu można uzyskać tu (en)

Sugestie dotyczące wykorzystania

Wskazówki dotyczące wszystkich symulacji zawarte są w informacjach ogólnych.

Więcej porad dotyczących korzystania z symulacji z uczniami można znaleźć na stronach PhET w sekcji Wskazówki dotyczące korzystania z PhET.

Przykładowe polecenia

• Naszkicuj powstawanie obrazu za pomocą promieni głównych.
• Określ zależność między promieniem krzywizny, współczynnikiem załamania światła i ogniskową soczewki.
• Opisz zależność pomiędzy promieniem krzywizny a ogniskową zwierciadła.
• Wyjaśnij różnice między obrazem rzeczywistym a pozornym.
• Znajdź wszystkie sposoby zmiany jasności obrazu.
• Przewiduj, gdzie powstanie obraz, biorąc pod uwagę odległość obiektu i parametry optyczne.

Zobacz wszystkie opublikowane na stronach PhET aktywności dla Optyka geometryczna tutaj (dostęp do materiałów wymaga zalogowania).