Mody normalne

Zagadnienia

• Masa na sprężynie
• Mody normalne

Opis

Pobaw się jedno lub dwuwymiarowym systemem sprzężonych masowo oscylatorów sprężynowych. Zmieniaj liczbę mas, ustaw warunki początkowe, a następnie zobacz jak system będzie ewoluował. Zobacz spektrum modów normalnych dla dowolnego ruchu. Zobacz podłużne lub poprzeczne mody w systemie jednowymiarowym.

PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, https://phet.colorado.edu Na licencji CC BY 4.0

W opracowaniu niniejszego poradnika wykorzystano materiały PhET: Strona źródłowa symulacji.

W szablonie strony wykorzystano kod html/css: phydemo.app.

Poziom

Szkoła podstawowa, szkoła średnia

Przykładowe cele nauczania

• Opisuj fale stojące.
• Opisuj mody fal stojących.
• Podaj różne przykłady fal stojących.

Przykładowe materiały teoretyczne

• Fale stojące (ZPE)
• Fale stojące. Mechanizm wytwarzania dźwięku w instrumentach muzycznych (ZPE)
• Fale stojące w strunach (ZPE)
• Fale stojące i rezonans (OpenStax)

Sterowanie symulacją

Ekran Jeden wymiar (link bezpośredni)

Ekran Jeden wymiar oferuje szereg narzędzi do przedstawienia oscylacyjnych modów normalnych w jednym wymiarze.

Ekran Dwa wymiary (link bezpośredni)

Ekran Dwa wymiary oferuje szereg narzędzi do przedstawienia oscylacyjnych modów normalnych w dwóch wymiarach. Na tym ekranie indywidualnie regulowane są tylko amplitudy modów normalnych.

Złożone sterowanie

• Aby dostosować amplitudę każdego z modów normalnych na ekranie Dwa wymiary (panel Amplitudy modów normalnych):
• wybierz żądaną oś (kierunek drgań) za pomocą przycisków strzałek
• wybierz prostokąt według wiersza i kolumny, które reprezentują numer modu normalnego
• kliknij prostokąt, aby włączyć lub wyłączyć daną amplitudę trybu normalnego
• Jeżeli ustawiamy położenia mas ręcznie (przeciągając je), wartości amplitudy będą reprezentowane przez pasek postępu wewnątrz każdego prostokąta, od dołu do góry.

Opcje dostosowywania

Poniższe parametry query umożliwiają dostosowanie symulacji i można je dodać, dołączając znak '?' do adresu URL symulacji i oddzielając każdy parametr query znakiem '&'. Ogólny wzorzec adresu URL to: …html?queryParameter1&queryParameter2&queryParameter3

Na przykład, jeśli w symulacji Mody normalne chcesz uwzględnić tylko pierwszy ekran (screens=1), z wyłączonymi linkami zewnętrznymi (allowLinks=false), użyj: https://www.edukator.pl/simulations/normal-modes_all.html?screens=1&allowLinks=false

Aby uruchomić to w języku polskim (locale=pl), adres URL będzie wyglądał następująco: https://www.edukator.pl/simulations/normal-modes_all.html?locale=pl&screens=1&allowLinks=false

Parametr query i opis	Przykładowe linki
dragBoundsHeight1D - dostosowuje wysokość granic przeciągania mas na ekranie Jeden wymiar. Domyślnie jest =100.	dragBoundsHeight1D=300
showDragBounds1D - rysuje granice przeciągania mas na ekranie Jeden wymiar jako czerwony prostokąt.	showDragBounds1D
screens - określa, które ekrany są włączone do symulacji i jaka jest ich kolejność. Każdy ekran powinien być oddzielony przecinkiem. Więcej informacji można znaleźć w Centrum pomocy.	screens=2,1 screens=1
initialScreen - otwiera kartę SIM bezpośrednio na określonym ekranie, z pominięciem ekranu głównego.	initialScreen=1 initialScreen=2
locale - określa język symulacji przy użyciu kodów ISO 639-1. Dostępne wersje językowe można znaleźć na stronie symulacji w zakładce Tłumaczenia. Uwaga: działa to tylko wtedy, gdy adres URL symulacji kończy się na “_all.html”.	locale=pl (polski) locale=fr (francuski)
allowLinks - jeśli false, wyłącza linki, które prowadzą uczniów do zewnętrznego adresu URL. Domyślnie jest true.	allowLinks=false
supportsPanAndZoom - gdy false, uniemożliwia przesuwanie i powiększanie symulacji za pomocą pinch-to-zoom lub elementów sterujących zoomem przeglądarki. Domyślnie jest true.	supportsPanAndZoom=false

Ułatwienia dostępu

Tryb pełnoekranowy

Po kliknięciu logo PhET (na dole po prawej) pojawia się okno zawierające informacje dotyczące symulacji. Możemy tu zmienić sposób jej wyświetlania.

Klikając Pełny ekran przechodzimy do trybu pełnoekranowego (powrót - klawisz escape).

Wersje offline, niewymagające połączenia z internetem

Dostępne są również wersje symulacji niewymagające połączenia z internetem.

Aplikacja PhET Desktop zawiera wszystkie symulacje HTML5 i Java, w tym ich tłumaczenia, do użytku offline w systemach Windows i macOS (dostępne po zalogowaniu tu). Symulacje HTML5 nie wymagają dodatkowego oprogramowania, natomiast do uruchamiania dowolnych symulacji Java w aplikacji komputerowej jest wymagany Java SE Development Kit 8.

Za symboliczną opłatą możemy pobrać w postaci jednej aplikacji wszystkie materiały PhET, które zostały opublikowane w html5. Telefony, tablety i Chromebooki (z systemem Android): Google Play. iPhone'y i iPady (aplikacja na iOS): App Store

Darmową wersję desktopową tej aplikacji pobierzemy bezpośrednio klikając tu - wersja _pl zawiera polską (domyślną) i angielską wersję językową i tu - wersja _all zawiera angielską (domyślną) i wszystkie inne dostępne wersje językowe lub ze strony PhET (klikając przycisk ze strzałką przy wybranej wersji językowej):

Uproszczenia / założenia modelu

• W symulacji jako separator dziesiętny stosowana jest kropka.
• Informacje dotyczące założeń modelu znajdują się tu (en)

Sugestie dotyczące wykorzystania

Wskazówki dotyczące wszystkich symulacji zawarte są w informacjach ogólnych.

Więcej porad dotyczących korzystania z symulacji z uczniami można znaleźć na stronach PhET w sekcji Wskazówki dotyczące korzystania z PhET.

Przykładowe polecenia

• Wyjaśnij, co to jest mod normalny.
• Zdefiniuj częstotliwość, amplitudę i fazę modu normalnego.
• Wyjaśnij dlaczego różne mody normalne mają różne częstotliwości i dlaczego mody o wyższych numerach mają wyższe częstotliwości.
• Określ ile modów normalnych ma dany układ.
• Naszkicuj jakościowo poszczególne mody dla układów 1D i 2D.
• Wyjaśnij różnicę pomiędzy poprzecznymi i podłużnymi modami normalnymi w układzie 1D.
• Wyjaśnij jak zmiana fazy modu normalnego wpływa na ruch układu.
• Wyjaśnij jakościowo, w jaki sposób dowolny dowolny stan układu może być zapisany jako suma modów normalnych; to znaczy wyjaśnij zasadę superpozycji.
• Wyjaśnij, które cechy układu są ustalone przez warunki początkowe, które cechy są niezależne od czasu, a które są zależne od czasu.
• Wyjaśnij, dlaczego uderzenie metalowej płytki w pewnym miejscu podnosi jej temperaturę.

Zobacz wszystkie opublikowane na stronach PhET aktywności dla Mody normalne tutaj (dostęp do materiałów wymaga zalogowania).