Oś liczbowa: liczby całkowite


Instrukcje dla nauczyciela do symulacji PhET - Oś liczbowa: liczby całkowite



Link bezpośredni do symulacji



number-line-integers

Zagadnienia

  • Oś liczbowa
  • Liczby całkowite
  • Wartość bezwzględna

Opis

W aplikacji Oś liczbowa: liczby całkowite, uczniowie mogą analizować porównywanie liczb całkowitych na osi liczbowej w wielu kontekstach. Po zapoznaniu się z wysokością, kontami bankowymi i temperaturą, uczniowie mogą uogólnić porównanie liczb całkowitych i zdefiniować wartość bezwzględną.

PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, https://phet.colorado.edu Na licencji CC BY 4.0

W opracowaniu niniejszego poradnika wykorzystano materiały PhET: Strona źródłowa symulacji, Teacher Tips (McGarry, styczeń 2024)

W szablonie strony wykorzystano kod html/css: phydemo.app.

Poziom

Szkoła podstawowa

Przykładowe cele nauczania

  • Używaj liczb dodatnich i ujemnych do przedstawiania ilości w wielu kontekstach.
  • Wyjaśnij znaczenie wartości dodatnich, wartości ujemnych i zera w wielu kontekstach.
  • Opisz położenie punktu na osi liczbowej względem punktu reprezentującego inną liczbę.
  • Opisz położenie punktu na osi liczbowej względem punktu reprezentującego liczbę przeciwną
  • Zdefiniuj wartość bezwzględną liczby jako jej odległość od zera.
  • Interpretuj twierdzenia o nierównościach jako twierdzenia o względnym położeniu dwóch liczb całkowitych na diagramie osi liczbowej.

Przykładowe materiały teoretyczne

  • Definicja: Oś liczbowa (ZPE)
  • Liczby naturalne na osi liczbowej (ZPE)
  • Liczby ujemne na osi liczbowej (ZPE)
  • Zaznaczanie i odczytywanie liczb na osi liczbowej (ZPE)
  • Odległość na osi liczbowej (ZPE)
  • Odległość punktów na osi liczbowej (ZPE)
  • Liczby ujemne: dodawanie i odejmowanie (Khan Academy)

Sterowanie symulacją

Co mają wspólnego wysokość, saldo konta i temperatura? Wszystkie te wielkości mogą być reprezentowane na osi liczbowej. Porównaj liczby całkowite na osi liczbowej i w nierówności. Odkryj znaczenie wartości bezwzględnej (modułu) liczby.

Ekran Badaj (link bezpośredni)

Na ekranie Badaj uczniowie mogą porównywać liczby całkowite w różnych kontekstach.


number-line-integers8

number-line-integers9

number-line-integers10

Ekran Uogólnij (link bezpośredni)

Na ekranie Uogólnij uczniowie mogą ogólnie porównywać liczby całkowite w różnych skalach i zacząć bardziej ogólnie definiować wartość bezwzględną.


number-line-integers11

Opcje dostosowywania

Poniższe parametry query umożliwiają dostosowanie symulacji i można je dodać, dołączając znak '?' do adresu URL symulacji i oddzielając każdy parametr query znakiem '&'. Ogólny wzorzec adresu URL to: …html?queryParameter1&queryParameter2&queryParameter3

Na przykład, jeśli w symulacji Oś liczbowa: liczby całkowite chcesz uwzględnić tylko pierwszy ekran (screens=1), z wyłączonym przesuwaniem i powiększaniem (supportsPanAndZoom=false), użyj: https://www.edukator.pl/tik_edukator/number-line-integers_all.html?screens=1&supportsPanAndZoom=false

Aby uruchomić to w języku polskim (locale=pl), adres URL będzie wyglądał następująco: https://www.edukator.pl/tik_edukator/number-line-integers_all.html?locale=pl&screens=1&supportsPanAndZoom=false

preferencje

Wskazuje, że dostęp do tego dostosowania można uzyskać też z menu Preferencje, Opcje... lub w samej symulacji.


Parametr query i opis Przykładowe linki
preferencjedefaultCelsius - ustawia domyślną jednostkę temperatury na stopnie Celsjusza (normalnie °F).defaultCelsius
screens - określa, które ekrany są włączone do symulacji i jaka jest ich kolejność. Każdy ekran powinien być oddzielony przecinkiem. Więcej informacji można znaleźć w Centrum pomocy.screens=2,1
screens=1
initialScreen - otwiera kartę SIM bezpośrednio na określonym ekranie, z pominięciem ekranu głównego.initialScreen=1
initialScreen=2
preferencjelocale - określa język symulacji przy użyciu kodów ISO 639-1. Dostępne wersje językowe można znaleźć na stronie symulacji w zakładce Tłumaczenia. Uwaga: działa to tylko wtedy, gdy adres URL symulacji kończy się na “_all.html”.locale=pl (polski)
locale=fr (francuski)
preferencjeregionAndCulture - Wybierz przedstawienie ludzi, miejsc lub obiektów w symulacji. Obrazy nie mają reprezentować całej różnorodności regionu lub kultury. Możliwe wartości: usa, africa, africaModest, asia, latinAmerica, oceania.regionAndCulture=latinAmerica
allowLinks - jeśli false, wyłącza linki, które prowadzą uczniów do zewnętrznego adresu URL. Domyślnie jest true.allowLinks=false
supportsPanAndZoom - gdy false, uniemożliwia przesuwanie i powiększanie symulacji za pomocą pinch-to-zoom lub elementów sterujących zoomem przeglądarki. Domyślnie jest true.supportsPanAndZoom=false


Menu Preferencje

Po kliknięciu ikony menu Preferencje Preferencje_Phet otworzy się okno, w którym w sekcji Lokalizacja możemy zaznaczyć żądane opcje:

number-line-integers2

Gdy adres URL symulacji kończy się na "_all.html", dodatkowo możemy dokonać wyboru języka:

number-line-integers3

Ułatwienia dostępu

energy-skate-park2

Tryb pełnoekranowy

Po kliknięciu logo PhET (na dole po prawej) pojawia się okno zawierające informacje dotyczące symulacji. Możemy tu zmienić sposób jej wyświetlania.

Klikając Pełny ekran przechodzimy do trybu pełnoekranowego (powrót - klawisz escape).



Wersje offline, niewymagające połączenia z internetem

Dostępne są również wersje symulacji niewymagające połączenia z internetem.

Aplikacja PhET Desktop zawiera wszystkie symulacje HTML5 i Java, w tym ich tłumaczenia, do użytku offline w systemach Windows i macOS (dostępne po zalogowaniu tu). Symulacje HTML5 nie wymagają dodatkowego oprogramowania, natomiast do uruchamiania dowolnych symulacji Java w aplikacji komputerowej jest wymagany Java SE Development Kit 8.

Za symboliczną opłatą możemy pobrać w postaci jednej aplikacji wszystkie materiały PhET, które zostały opublikowane w html5. Telefony, tablety i Chromebooki (z systemem Android): Google Play. iPhone'y i iPady (aplikacja na iOS): App Store

Darmową wersję desktopową tej aplikacji pobierzemy bezpośrednio klikając tu - wersja _pl zawiera polską (domyślną) i angielską wersję językową i tu - wersja _all zawiera angielską (domyślną) i wszystkie inne dostępne wersje językowe lub ze strony PhET (klikając przycisk ze strzałką przy wybranej wersji językowej):

number-line-integers1

Uproszczenia / założenia modelu

  • Podstawowy element modelu w kodzie tej symulacji opisuje abstrakcyjną oś liczbową, która rozciąga się od minus nieskończoności do plus nieskończoności, choć oczywiście ze względów praktycznych rozpiętość, którą można zobaczyć, jest zawsze ograniczona do pewnej skończonej wartości.
  • Do modelowanych w symulacji osi liczbowych można dodawać i usuwać z nich punkty.
  • Ten model osi liczbowej jest przedstawiany użytkownikowi w różnych sytuacjach w celu zapewnienia różnych punktów widzenia na to, czym jest oś liczbowa, jakie informacje reprezentuje i w jaki sposób może pomóc w zrozumieniu, w jaki sposób liczby mogą być porównywane i interpretowane.
  • Więcej informacji dotyczących założeń modelu można uzyskać tu (en)

Sugestie dotyczące wykorzystania

Wskazówki dotyczące wszystkich symulacji zawarte są w informacjach ogólnych.

Więcej porad dotyczących korzystania z symulacji z uczniami można znaleźć na stronach PhET w sekcji Wskazówki dotyczące korzystania z PhET.

Przykładowe polecenia

  • Użyj ekranu Badaj jako wprowadzenia do liczb ujemnych, a później ekranu Uogólnij, aby wzmocnić ideę liczb przeciwnych.
  • Użyj obu ekranów jako wprowadzenia do wartości bezwzględnej. Zachęć uczniów, po zabawie z symulacją, do wymyślenia własnej definicji tego, co ich zdaniem oznacza wartość bezwzględna. Połącz pomysły uczniów, aby stworzyć definicję wspólną dla całej klasy.

Zobacz wszystkie opublikowane na stronach PhET aktywności dla Oś liczbowa: liczby całkowite tutaj (dostęp do materiałów wymaga zalogowania).