Rzuty - laboratorium danych

Zagadnienia

• Dane
• Pomiar
• Zróżnicowanie
• Rzuty

Opis

Symulacja Rzuty - laboratorium danych pozwala uczniom zaangażować się w praktyczne gromadzenie i analizę danych w kontekście ruchu pocisku.

PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, https://phet.colorado.edu Na licencji CC BY 4.0

W opracowaniu niniejszego poradnika wykorzystano materiały PhET: Strona źródłowa symulacji, Teacher Tips (Blackman, Carter, Paul, kwiecień 2024)

W szablonie strony wykorzystano kod html/css: phydemo.app.

Poziom

Szkoła średnia

Przykładowe cele nauczania

• Wizualizacja i odsłuch danych wynikających z faktycznej losowości szybkości i kąta początkowego
• Przypisywanie zróżnicowania danych do właściwości fizycznych urządzenia
• Projektowanie eksperymentów w celu zbadania wpływu różnych parametrów początkowych
• Porównywanie rozkładów próbkowania i badanie wpływu wielkości próbki

Przykładowe materiały teoretyczne

• Wstęp do statystyki – podstawowe pojęcia (ZPE)
• Średnia, mediana, dominanta (ZPE)
• Odchylenie standardowe (ZPE)
• Wariancja (ZPE)
• Przegląd informacji na temat histogramów (ZPE)
• Miary rozproszenia (ZPE)
• Rozkład normalny (ZPE)
• Dane i statystyki (Khan Academy)
• Statystyka i prawdopodobieństwo (Khan Academy)
• Statystyka (Khan Academy)
• Statystyka - program rozszerzony (Khan Academy)

Sterowanie symulacją

Symulacja Rzuty - laboratorium danych może być nie tylko wykorzystywane jako klasyczne wirtualne laboratorium, ale także jako narzędzie do badania podstawowych pojęć niepewności pomiarowej, zmiennych z szumem statystycznym i propagacji błędu.

Ekran Zróżnicowanie (link bezpośredni)

Wyrzucaj pociski pod różnymi kątami i z różnych tajemniczych wyrzutni, a następnie zbadaj uzyskane rozkłady szybkości, kątów i odległości. Zmierz czas lotu i zasięg z realistyczną niepewnością.

Ekran Źródła (link bezpośredni)

Użyj niestandardowej wyrzutni, aby zobaczyć, jak właściwości fizyczne urządzenia wpływają na zmienność szybkości i kąta. Zobacz, jak ich zestawienie wpływa na wynikowy rozkład odległości.

Ekran Pomiary (link bezpośredni)

Porównaj tajemnicze wyrzutnie z wyrzutnią własną i sprawdź, jak każda z nich jest skonfigurowana. Wyświetl średnią i odchylenie standardowe odległości. Użyj narzędzia przedziału, aby zobaczyć część danych, która mieści się w danym zakresie.

Ekran Dobór próby (link bezpośredni)

Zbierz próbki o różnych wielkościach i zbadaj rozkład ich średnich. Zbadaj, w jaki sposób różne parametry uruchamiania tworzą różne rozkłady, obserwując, jak Centralne Twierdzenie Graniczne nabiera życia.

Złożone sterowanie

• Stoper automatycznie wystrzeliwuje pocisk po uruchomieniu i musi zostać ręcznie zatrzymany.
• Etykieta pola pokazuje typ pocisku, rodzaj wyrzutni i jej ustawienie dla podświetlonego pocisku na polu.
• Na ekranie Pomiary narzędzie przedziału wyświetla część danych w swoim zakresie. Jego położenie i szerokość można zmienić, przeciągając odpowiednio panel centralny lub uchwyty krawędzi.

Opcje dostosowywania

Poniższe parametry query umożliwiają dostosowanie symulacji i można je dodać, dołączając znak '?' do adresu URL symulacji i oddzielając każdy parametr query znakiem '&'. Ogólny wzorzec adresu URL to: …html?queryParameter1&queryParameter2&queryParameter3

Na przykład, jeśli w symulacji Rzuty - laboratorium danych chcesz uwzględnić tylko pierwszy i drugi ekran (screens=1,2), z domyślnie otwartym drugim ekranem (initialScreen=2), użyj: https://www.edukator.pl/simulations/projectile-data-lab_all.html?screens=1,2&initialScreen=2

Aby uruchomić to w języku polskim (locale=pl), adres URL będzie wyglądał następująco: https://www.edukator.pl/simulations/projectile-data-lab_all.html?locale=pl&screens=1,2&initialScreen=2

Wskazuje, że dostęp do tego dostosowania można uzyskać też z menu Preferencje, Opcje... lub w samej symulacji.

Parametr query i opis	Przykładowe linki
screens - określa, które ekrany są włączone do symulacji i jaka jest ich kolejność. Każdy ekran powinien być oddzielony przecinkiem. Więcej informacji można znaleźć w Centrum pomocy.	screens=2,1 screens=1
initialScreen - otwiera kartę SIM bezpośrednio na określonym ekranie, z pominięciem ekranu głównego.	initialScreen=1 initialScreen=2
projectileTypeAffectsSpeed - określa, czy rodzaj pocisku wpływa na średnią szybkość początkową. Wartość domyślna to true.	projectileTypeAffectsSpeed=false
autoGenerateData - sprawia, że przycisk uruchamiania generuje pełny zestaw danych. Wartość domyślna to false.	autoGenerateData=true
showStandardError - określa, czy błąd standardowy średniej może być wyświetlany na ekranie Pomiary. Wartość domyślna to false.	showStandardError=true
histogramBins - histogram może przedstawiać dane na podstawie szerokości binu lub całkowitej liczby binów w polu. Wartość domyślna to binWidth.	histogramBins=totalBins
audio - jeśli muted, dźwięk jest domyślnie wyciszony. Jeśli disabled, cały dźwięk jest trwale wyłączony.	audio=muted audio=disabled
launchSound - wysokość dźwięku wystrzelenia może reprezentować szybkość początkową speed lub kąt wystrzelenia pocisku angle lub może być wyłączona none. Domyślnie jest to speed.	launchSound=angle launchSound=none
playLandingSound - określa, czy po wylądowaniu pocisku odtwarzany jest dźwięk. Domyślnie jest true.	playLandingSound=false
locale - określa język symulacji przy użyciu kodów ISO 639-1. Dostępne wersje językowe można znaleźć na stronie symulacji w zakładce Tłumaczenia. Uwaga: działa to tylko wtedy, gdy adres URL symulacji kończy się na “_all.html”.	locale=pl (polski) locale=fr (francuski)
allowLinks - jeśli false, wyłącza linki, które prowadzą uczniów do zewnętrznego adresu URL. Domyślnie jest true.	allowLinks=false
supportsPanAndZoom - gdy false, uniemożliwia przesuwanie i powiększanie symulacji za pomocą pinch-to-zoom lub elementów sterujących zoomem przeglądarki. Domyślnie jest true.	supportsPanAndZoom=false

Menu Preferencje

Po kliknięciu ikony menu Preferencje otworzy się okno, w którym w odpowiednich sekcjach możemy zaznaczyć żądane opcje:

Gdy adres URL symulacji kończy się na "_all.html", dodatkowo pojawia się sekcja Lokalizacja, w której możemy dokonać wyboru języka (domyślny jest angielski):

Ułatwienia dostępu

Sterowanie za pomocą klawiatury - skróty klawiszowe

Generalnie sterujemy symulacją za pomocą myszy lub dotyku. Alternatywnie uczniowie mogą też nawigować i sterować elementami interaktywnymi za pomocą klawiatury. Po kliknięciu otworzy się okno z listą obsługiwanych skrótów.

Przy aktywnym ekranie Zróżnicowanie:

Przy aktywnym ekranie Źródła:

Przy aktywnym ekranie Pomiary:

Przy aktywnym ekranie Dobór próby:

Tryb pełnoekranowy

Po kliknięciu logo PhET (na dole po prawej) pojawia się okno zawierające informacje dotyczące symulacji. Możemy tu zmienić sposób jej wyświetlania.

Klikając Pełny ekran przechodzimy do trybu pełnoekranowego (powrót - klawisz escape).

Wersje offline, niewymagające połączenia z internetem

Dostępne są również wersje symulacji niewymagające połączenia z internetem.

Aplikacja PhET Desktop zawiera wszystkie symulacje HTML5 i Java, w tym ich tłumaczenia, do użytku offline w systemach Windows i macOS (dostępne po zalogowaniu tu). Symulacje HTML5 nie wymagają dodatkowego oprogramowania, natomiast do uruchamiania dowolnych symulacji Java w aplikacji komputerowej jest wymagany Java SE Development Kit 8.

Za symboliczną opłatą możemy pobrać w postaci jednej aplikacji wszystkie materiały PhET, które zostały opublikowane w html5. Telefony, tablety i Chromebooki (z systemem Android): Google Play. iPhone'y i iPady (aplikacja na iOS): App Store

Darmową wersję desktopową tej aplikacji pobierzemy bezpośrednio klikając tu - wersja _pl zawiera polską (domyślną) i angielską wersję językową i tu - wersja _all zawiera angielską (domyślną) i wszystkie inne dostępne wersje językowe lub ze strony PhET (klikając przycisk ze strzałką przy wybranej wersji językowej):

Spostrzeżenia na temat korzystania z aplikacji przez uczniów

• Uczniowie powinni być zachęcani do oddzielania swoich danych za pomocą przycisków na etykiecie pola znajdującej się pod polem.
• Jeśli uczniowie nie zostaną o to poproszeni, mogą nie zauważyć, że mogą przewijać zebrane dane za pomocą przycisków etykiety pola. Może to być pomocne w określeniu, czy uczeń zestawił dane z różnych konfiguracji początkowych.
• Uczniowie mogą nie zdawać sobie sprawy, że próbki mogą być pobierane z normalną lub dużą prędkością.
• W celu szybszego gromadzenia danych należy użyć trybu ciągłego.
• Przyciski etykiety pola można używać do przewijania pocisków i podświetlania ich torów, co ułatwia mierzenie zasięgu lub maksymalnej wysokości. Przy włączonym dźwięku można usłyszeć rozkład, szybko przewijając.
• Przycisk w prawym górnym rogu histogramu odtworzy dźwiękową reprezentację rozkładu. Zobacz, jak zmienia się ona w zależności od danych i szerokości przedziału (Szerokość binu).
• Opcja Automatyczne generowanie danych w menu Preferencje pozwala na natychmiastowe utworzenie pełnego zestawu danych, aby pomóc uczniom w szybszej analizie rozkładów.

Uproszczenia / założenia modelu

• Symulacja ta umożliwia badanie zarówno zasad fizycznych, jak i statystycznych, na tle znanego kontekstu rzutu ukośnego, z danymi ze świata rzeczywistego. Symulacja wprowadza losowe warunki początkowe w zakresie kąta i szybkości początkowej oraz pokazuje rozkład uzyskanych zasięgów. Symulacja zawiera elementy statystyczne, takie jak średnia, odchylenie standardowe i rozkłady próbkowania. Dane mogą być wyświetlane w postaci histogramu lub analizowane za pomocą różnych narzędzi.
• W symulacji jako separator dziesiętny stosowana jest kropka.
• Opór powietrza jest ignorowany w tej symulacji. Różnice między torami lotu wynikają wyłącznie z początkowej szybkości i kąta wystrzelenia pocisków.
• Symulacja wykorzystuje rozkłady normalne do określenia szybkości i kąta wystrzelenia każdego pocisku. Wartości te są generowane z niezależnych rozkładów, z których każdy ma średnią i odchylenie standardowe zależne od orientacji wyrzutni, typu wyrzutni i/lub typu pocisku. Prędkość początkowa jest generowana losowo z rozkładu normalnego, jak opisano poniżej:
• Mechanizm wystrzelenia (sprężyna, ciśnienie, eksplozja) wpływa na średnią i odchylenie standardowe rozkładu szybkości wystrzelenia.
• Typ pocisku wpływa na średnią szybkość wystrzelenia z użyciem danego mechanizmu. Ma to na celu uwzględnienie roli masy każdego pocisku na zdolność wyrzutni do jego przyspieszenia.
• Orientacja wpływa na średni kąt wystrzelenia i wysokość początkową.
• Stabilność kąta określa odchylenie standardowe kąta wystrzelenia.
• Kąty wystrzelenia nie mogą przekraczać 90º dla żadnej orientacji lub poniżej 0º podczas wystrzeliwania z poziomu gruntu.
• Na ekranach Zróżnicowanie, Źródła i Pomiary maksymalna liczba pocisków na jedno pole wynosi 500.
• Na ekranie Dobór próby maksymalna liczba próbek na jedno pole wynosi 200 (niezależnie od rozmiaru próbki).
• Więcej informacji dotyczących założeń modelu można uzyskać tu (en)

Sugestie dotyczące wykorzystania

Wskazówki dotyczące wszystkich symulacji zawarte są w informacjach ogólnych.

Więcej porad dotyczących korzystania z symulacji z uczniami można znaleźć na stronach PhET w sekcji Wskazówki dotyczące korzystania z PhET.

Przykładowe polecenia

• Porównaj niepewność pomiaru zasięgu dla trzech typów pocisków.
• Uszereguj wyrzutnie od najmniej do najbardziej precyzyjnych. Wyjaśnij, w jaki sposób powstał ten ranking.
• Jaki jest mechanizm wystrzeliwania (sprężyna, ciśnienie, eksplozja) używany w każdej tajemniczej wyrzutni? Uzasadnij swoje odpowiedzi argumentami zaczerpniętymi z symulacji.
• Opisz wszelkie podobieństwa lub różnice między użyciem ustawienia kąta 30 stopni a 60 stopni.
• Ile danych mieści się w zakresie jednego odchylenia standardowego od średniej? Jak zmienia się ta liczba wraz ze wzrostem wielkości próby?
• Opisz związek między wielkością próby a rozkładem średnich z próby. Wyjaśnij przyczynę tego związku własnymi słowami.

Zobacz wszystkie opublikowane na stronach PhET aktywności dla Rzuty - laboratorium danych tutaj (dostęp do materiałów wymaga zalogowania).