Rzuty

Zagadnienia

• Kinematyka
• Opór powietrza
• Krzywa paraboliczna
• Wektory
• Siła oporu
• Rzuty

Opis

Wystrzel pocisk z armaty! Poznaj rzuty ukośne przez odpalanie różnych przedmiotów. Ustaw kąt, prędkość początkową i masę. Dodaj opór powietrza. Stwórz z tej symulacji grę, starając się trafić w cel.

PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, https://phet.colorado.edu Na licencji CC BY 4.0

W opracowaniu niniejszego poradnika wykorzystano materiały PhET: Strona źródłowa symulacji, Teacher Tips (Rouinfar, sierpień 2023)

W szablonie strony wykorzystano kod html/css: phydemo.app.

Poziom

Szkoła podstawowa, szkoła średnia

Przykładowe cele nauczania

• Określ, jak każdy parametr (wysokość początkowa, kąt początkowy, szybkość początkowa, masa, średnica i wysokość) wpływa na tor ruchu obiektu z oporem powietrza i bez niego.
• Przewiduj, jak zmiana warunków początkowych wpłynie na tor lotu pocisku i wyjaśnij przewidywanie.
• Oszacuj, gdzie wyląduje obiekt, biorąc pod uwagę warunki początkowe.
• Ustal, że ruch wzdłuż osi x i y pocisku jest niezależny.
• Zbadaj zmienne, które wpływają na siłę oporu.
• Opisz wpływ siły oporu na prędkość i przyspieszenie.
• Omów ruch pocisku, używając popularnego słownictwa (takiego jak: kąt wyrzutu, szybkość początkowa, wysokość początkowa, zasięg, czas).

Przykładowe materiały teoretyczne

• Analiza rzutu poziomego (ZPE)
• Analiza rzutu ukośnego (ZPE)
• Badanie rzutu ukośnego (ZPE)
• Badanie rzutu poziomego jako przykładu ruchu dwuwymiarowego. (ZPE)
• Rzuty (OpenStax)
• Ruch w dwóch wymiarach (Khan Academy)
• Siła oporu i prędkość graniczna (OpenStax)

Sterowanie symulacją

Ekran Wprowadzenie (link bezpośredni)

Zbadaj czynniki wpływające na trajektorię pocisku, takie jak kąt, wysokość, prędkość początkowa i opór powietrza.

Ekran Wektory (link bezpośredni)

Zobacz siły oporu i grawitacji na diagramie sił i sprawdź, jak opór powietrza wpływa na prędkość i przyspieszenie.

Ekran Opór (link bezpośredni)

Określ czynniki wpływające na siłę oporu i zaobserwuj związek pomiędzy siłą oporu a prędkością.

Ekran Laboratorium (link bezpośredni)

Zbadaj związek pomiędzy siłą wypadkową, przyspieszeniem i prędkością.

Złożone sterowanie

• W kolejce można umieścić do trzech pocisków, jeśli zostaną odpalone podczas pauzy.
• Narzędzie do śledzenia może mierzyć czas, zasięg i wysokość, na której znajduje się pocisk w dowolnym, zaznaczonym na torze punkcie. Czarne punkty są rysowane w odstępach 0,1 s, a zielony punkt reprezentuje wierzchołek.
• Pocisk Niestandardowy na ekranie Laboratorium pozwala użytkownikom na wprowadzenie dokładnych wartości masy, średnicy, przyspieszenia grawitacyjnego, wysokości i współczynnika oporu. Dopuszczalny zakres tych wartości będzie wyświetlany w górnej części pojawiającej się klawiatury.

Opcje dostosowywania

Poniższe parametry query umożliwiają dostosowanie symulacji i można je dodać, dołączając znak '?' do adresu URL symulacji i oddzielając każdy parametr query znakiem '&'. Ogólny wzorzec adresu URL to: …html?queryParameter1&queryParameter2&queryParameter3

Na przykład, jeśli w symulacji Rzuty chcesz uwzględnić tylko pierwszy i drugi ekran (screens=1,2), z domyślnie otwartym drugim ekranem (initialScreen=2), użyj: https://www.edukator.pl/tik_edukator/projectile-motion_all.html?screens=1,2&initialScreen=2

Aby uruchomić to w języku polskim (locale=pl), adres URL będzie wyglądał następująco: https://www.edukator.pl/tik_edukator/projectile-motion_all.html?locale=pl&screens=1,2&initialScreen=2

Parametr query i opis	Przykłady
screens - określa, które ekrany są włączone do symulacji i jaka jest ich kolejność. Każdy ekran powinien być oddzielony przecinkiem. Więcej informacji można znaleźć w Centrum pomocy.	screens=2,1 screens=3
initialScreen - otwiera kartę SIM bezpośrednio na określonym ekranie, z pominięciem ekranu głównego.	initialScreen=1 initialScreen=2
locale - określa język symulacji przy użyciu kodów ISO 639-1. Dostępne wersje językowe można znaleźć na stronie symulacji w zakładce Tłumaczenia. Uwaga: działa to tylko wtedy, gdy adres URL symulacji kończy się na “_all.html”.	locale=pl (polski) locale=fr (francuski)
allowLinks - jeśli false, wyłącza linki, które prowadzą uczniów do zewnętrznego adresu URL. Domyślnie jest true.	allowLinks=false

Ułatwienia dostępu

Tryb pełnoekranowy

Po kliknięciu logo PhET (na dole po prawej) pojawia się okno zawierające informacje dotyczące symulacji. Możemy tu zmienić sposób jej wyświetlania.

Klikając Pełny ekran przechodzimy do trybu pełnoekranowego (powrót - klawisz escape).

Wersje offline, niewymagające połączenia z internetem

Dostępne są również wersje symulacji niewymagające połączenia z internetem.

Aplikacja PhET Desktop zawiera wszystkie symulacje HTML5 i Java, w tym ich tłumaczenia, do użytku offline w systemach Windows i macOS (dostępne po zalogowaniu tu). Symulacje HTML5 nie wymagają dodatkowego oprogramowania, natomiast do uruchamiania dowolnych symulacji Java w aplikacji komputerowej jest wymagany Java SE Development Kit 8.

Za symboliczną opłatą możemy pobrać w postaci jednej aplikacji wszystkie materiały PhET, które zostały opublikowane w html5. Telefony, tablety i Chromebooki (z systemem Android): Google Play. iPhone'y i iPady (aplikacja na iOS): App Store

Darmową wersję desktopową tej aplikacji pobierzemy bezpośrednio klikając tu - wersja _pl zawiera polską (domyślną) i angielską wersję językową i tu - wersja _all zawiera angielską (domyślną) i wszystkie inne dostępne wersje językowe lub ze strony PhET (klikając przycisk ze strzałką przy wybranej wersji językowej):

Spostrzeżenia na temat korzystania z aplikacji przez uczniów

• Uczniowie zazwyczaj znajdują wszystkie dostępne opcje w symulatorze bez podpowiedzi, takie jak dostosowanie kąta działa, przesuwanie celu, zmiana parametrów pocisku i włączanie wektorów.
• Działo znajduje się na cokole o regulowanej wysokości. Aby zasygnalizować to, działo na ekranie Wprowadzenie znajduje się na wysokości 10 m, a na etykiecie wysokości znajdują się strzałki, które znikną po ustawieniu wysokości działa.

Uproszczenia modelu

• Działo ma krzyżyk oznaczający początkowe położenie pocisku.
• Zmiany oporu powietrza, wysokości i grawitacji mają natychmiastowe zastosowanie i wpływają na wszystkie pociski w trakcie lotu.
• Wektory rysowane są ze środka obrazu, który może nieznacznie odbiegać od środka masy. Dla lepszej widoczności wektory nie skalują się wraz ze stopniem powiększenia.
• Siłę oporu modeluje się za pomocą zależności proporcjonalnej do kwadratu prędkości ($F_{\text{op}}\propto v^2$), która obowiązuje w górnej granicy liczby Reynoldsa właściwej dla obiektów makroskopowych, takich jak piłki baseballowe. Opór liniowy (prawo Stokesa) obowiązuje tylko w granicy bardzo niskiej liczby Reynoldsa (np. kropelki wielkości mikronów w powietrzu).
• Współczynnik oporu zależy od liczby Reynoldsa, którą założyliśmy jako stałą.
• Współczynnik oporu zależy również od geometrii obiektu, więc pociski wzorcowe (np. piłka baseballowa, samochód) nie mają regulowanego współczynnika oporu.
• Obszar przekroju poprzecznego pocisków jest przybliżany do okręgu, a jego pole powierzchni jest określane na podstawie średnicy.
• Zakłada się, że przedmioty, które pozostają styczne do trajektorii podczas ruchu (np. piłka nożna, pocisk czołgu) mają odpowiednią aerodynamikę lub rozkład masy, który prowadzi do takiego zachowania.
• Nie ma ograniczeń co do liczby pocisków, które użytkownik może wystrzelić przed koniecznością zresetowania, ale:
• W powietrzu mogą znajdować się jednocześnie tylko trzy pociski, więc przycisk strzału zostanie wyłączony, jeśli użytkownik osiągnie ten limit. Przycisk strzału zostanie ponownie włączony, gdy pierwszy pocisk uderzy w ziemię.
• Trajektorie na ekranie będą z czasem zanikać. Model przechowuje jednocześnie tylko 5 trajektorii.
• Gęstość powietrza wynosi 0, gdy opór powietrza jest wyłączony, a gdy opór powietrza jest włączony, gęstość powietrza jest obliczana na podstawie wysokości (domyślnie jest to poziom morza).

Sugestie dotyczące wykorzystania

Wskazówki dotyczące wszystkich symulacji zawarte są w informacjach ogólnych.

Więcej porad dotyczących korzystania z symulacji z uczniami można znaleźć na stronach PhET w sekcji Wskazówki dotyczące korzystania z PhET.

Przykładowe polecenia

• Wybierz zmienną i zaprojektuj eksperyment, aby ustalić, jak wpływa ona na tor pocisku.
• Przewiduj, jak zmiana warunków początkowych wpłynie na tor pocisku i wyjaśnij swoje rozumowanie.
• Określ, które czynniki wpływają na zasięg pocisku, gdy opór powietrza jest włączony, ale nie mają wpływu, gdy opór powietrza jest wyłączony.
• Opisz, jak wektory prędkości i przyspieszenia zachowują się w czasie oraz jaki wpływ na nie ma opór powietrza.
• Wyjaśnij, dlaczego czarne kropki na torze pocisku są bliżej siebie w pobliżu wierzchołka, ale dalej od siebie, gdy znajdują się blisko powierzchni ziemi.
• Stwórz sytuację, w której pocisk uzyska określoną prędkość końcową.

Zobacz wszystkie opublikowane na stronach PhET aktywności dla Rzuty tutaj (dostęp do materiałów wymaga zalogowania).