Pięciokąt foremny

Zagadnienia

• Wielokąt foremny
• Pięciokąt foremny
• Okrąg opisany
• Kąt

Opis

Materiały dotyczące konstruowania pięciokąta foremnego za pomocą narzędzia Sketchometry (Center for Mobile Learning with Digital Technology, University of Bayreuth).
Koncepcja modułów nauczania sketchometry - podzielonych na fazy konstruowania, badania, odręcznej dokumentacji, dyskusji i prezentacji - ma na celu promowanie samodzielnej pracy i uczenia się opartego na dociekaniu. Uczniowie otrzymują papierowy arkusz roboczy z zadaniami i poleceniami dostosowanymi do ich poziomu i używają tabletu lub smartfona jako elektronicznego szkicownika. Swoje obserwacje, odkrycia i założenia zapisują odręcznie w arkuszu wyników lub w zeszycie. Więcej informacji tu (en).
Poniższe materiały mają za zadanie jedynie ułatwić nauczycielowi przygotowanie zróżnicowanych scenariuszy zajęć, zgodnych z tą koncepcją, dostosowanych do poziomu klasy czy indywidualnego ucznia lub ułatwić wykorzystanie gotowych kostrukcji podczas wykładu i nie powinny być traktowane jako instrukcja dla ucznia.

W opracowaniu niniejszego poradnika wykorzystano materiały zawarte na stronie źródłowej sketchometry.

W szablonie strony wykorzystano kod html/css: phydemo.app.

Poziom

Szkoła podstawowa, szkoła średnia

Wymagania wstępne i przykładowe cele nauczania

• Uczniowie znają pojęcia wielokąta foremnego i kątów wielokąta.
• Uczniowie znają pojęcie okręgu opisanego.
• Uczniowie wyznaczają miarę kątów w pięciokącie foremnym.

Przykładowe materiały teoretyczne

• Wielokąty foremne (ZPE)
• Wielokąty foremne (ZPE)
• Własności wielokątów foremnych (ZPE)
• Miara łukowa kątów w wielokątach foremnych (ZPE)

Uczniowie powinni wiedzieć

• jak zaznaczyć punkt
• jak narysować wielokąt foremny (Geometria → Wielokąty foremne → Wielokąt foremny)
• jak narysować okrąg opisany
• jak narysować odcinek
• jak oznaczyć kąt
• jak wyznaczyć miarę kąta (Zmierz)

Arkusz roboczy

Konstrukcja

• Zaznacz dwa punkty A i B, które będą kolejnymi wierzchołkami wielokąta.
• Narysuj pięciokąt foremny.
  Wskazówka: na pasku narzędziowym wybierz Geometria → Wielokąty foremne → Wielokąt foremny, a następnie ustal liczbę wierzchołków i kliknij punkt A, a następnie B.
• Skonstruuj okrąg opisany na tym wielokącie. Oznacz środek tego okręgu literą S.
• Poprowadź promienie do trzech kolejnych wierzchołków pięciokąta np AS, BS, CS.
• Zaznacz kąty wewnętrzne trójkąta ABS, kąt SBC i EDC.
• Dokonaj pomiaru zaznaczonych kątów.

Badanie

• Przeciągaj wierzchołek A lub B obserwując miary kątów. Zanotuj wniosek.
• Wyjaśnij, wykonując odpowiednie obliczenie, dlaczego miara kąta α pozostaje stała.
• Oblicz miary kątów β, γ, δ.
• Oblicz miarę kąta wewnętrznego ε.
• Postępując analogicznie wyprowadź wzór na miarę kąta wewnętrznego dowolnego n-kąta foremnego

Dodatkowe informacje

Wskazówki dotyczące wszystkich symulacji zawarte są w Informacje ogólne, a poradnik dotyczący korzystania ze Sketchometry w Instrukcje - linki na górze strony.