Proste i kąty

Zagadnienia

• Kąty wierzchołkowe
• Kąty przyległe
• Kąty naprzemianległe
• Kąty odpowiadające

Opis

Materiały dotyczące konstruowania kątów powstałych przy przecięciu dwóch równoległych trzecią prostą za pomocą narzędzia Sketchometry (Center for Mobile Learning with Digital Technology, University of Bayreuth).
Koncepcja modułów nauczania sketchometry - podzielonych na fazy konstruowania, badania, odręcznej dokumentacji, dyskusji i prezentacji - ma na celu promowanie samodzielnej pracy i uczenia się opartego na dociekaniu. Uczniowie otrzymują papierowy arkusz roboczy z zadaniami i poleceniami dostosowanymi do ich poziomu i używają tabletu lub smartfona jako elektronicznego szkicownika. Swoje obserwacje, odkrycia i założenia zapisują odręcznie w arkuszu wyników lub w zeszycie. Więcej informacji tu (en).
Poniższe materiały mają za zadanie jedynie ułatwić nauczycielowi przygotowanie zróżnicowanych scenariuszy zajęć, zgodnych z tą koncepcją, dostosowanych do poziomu klasy czy indywidualnego ucznia lub ułatwić wykorzystanie gotowych kostrukcji podczas wykładu i nie powinny być traktowane jako instrukcja dla ucznia.

W opracowaniu niniejszego poradnika wykorzystano materiały zawarte na stronie źródłowej sketchometry.

W szablonie strony wykorzystano kod html/css: phydemo.app.

Poziom

Szkoła podstawowa, szkoła średnia

Wymagania wstępne i przykładowe cele nauczania

• Uczniowie znają pojęcia kąta półpełnego i pełnego i ich miary.
• Uczniowie znają pojęcie równoległości prostych.
• Uczniowie poprzez dynamiczną konstrukcję analizują związki między miarami kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych i odpowiadających.

Przykładowe materiały teoretyczne

• Kąty utworzone przez dwie proste przecięte trzecią prostą (ZPE)
• Kąty przyległe, wierzchołkowe, naprzemianległe i odpowiadające (ZPE)
• Kąty przyległe i wierzchołkowe (ZPE)

Uczniowie powinni wiedzieć

• jak narysować prostą
• jak narysować prostą równoległą
• jak zaznaczyć punkt wspólny prostych/krzywych
• jak oznaczyć kąt
• jak wyznaczyć miarę kąta (Zmierz)

Arkusz roboczy

Konstrukcja

• Narysuj linię prostą i prostą do niej równoległą.
• Wygeneruj trzecią linię prostą, przecinającą dwie poprzednie pod pewnym kątem.
• Zaznacz punkty wspólne tej prostej z prostymi równoległymi.
• Oznacz powstałe kąty i zmierz je.

Badanie

• Miary niektórych kątów są ze sobą powiązane. Opisz ich wzajemną zależność.
• Zmień położenie linii prostej przecinającej proste równoległe, przeciągając punkt A lub B. Obserwuj ponownie pomiary kątowe. Zanotuj przypuszczenia.
• Zmień odległość prostych równoległych, przeciągając jedną z nich. Obserwuj miary kątów.
• W geometrii pewne pary kątów, w zależności od ich wzajemnego położenia mają swoje nazwy. Są to m.in. kąty przyległe, wierzchołkowe, naprzemianległe i odpowiadające. Spróbuj wskazać pary kątów należących do danej kategorii i wyjaśnij swoją decyzję.
• Sformułuj wnioski dotyczące miar kątów danej pary.

Dodatkowe informacje

Wskazówki dotyczące wszystkich symulacji zawarte są w Informacje ogólne, a poradnik dotyczący korzystania ze Sketchometry w Instrukcje - linki na górze strony.