Ciężarki na sprężynach

Zagadnienia

• Ruch okresowy
• Prawo Hooke'a
• Zachowanie energii
• Prawa Newtona
• Pomiar
• Wektory

Opis

Symulacja zachowań ciężarków zawieszonych na sprężynach. Powieś masę, wyreguluj współczynnik sprężystości sprężyny, dobierz współczynnik tłumienia. Możesz nawet spowolnić czas czy przetransportować laboratorium na inne planety. Diagram pokaże energię kinetyczną, potencjalną i cieplną.

PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, https://phet.colorado.edu Na licencji CC BY 4.0

W opracowaniu niniejszego poradnika wykorzystano materiały PhET: Strona źródłowa symulacji, Teacher Tips (Rouinfar, sierpień 2023)

W szablonie strony wykorzystano kod html/css: phydemo.app.

Poziom

Szkoła średnia

Przykładowe cele nauczania

• Określ czynniki wpływające na okres oscylacji.
• Znajdź wartość g na Planecie X.
• Zaprojektuj doświadczenie mające na celu określenie masy nieznanego obiektu.
• Opisz związek między wektorami prędkości i przyspieszenia oraz ich związek z ruchem w różnych punktach drgań.
• Wyjaśnij, jak zmienia się diagram sił działających na masę podczas jej oscylacji.
• Wyjaśnij zasadę zachowania energii mechanicznej, korzystając z energii kinetycznej, potencjalnej sprężystości, potencjalnej grawitacji i energii cieplnej.

Przykładowe materiały teoretyczne

• Co nam mówi prawo Hooke'a? (Khan Academy)
• Czy okres drgań ciężarka na sprężynie jest zależny od amplitudy? (ZPE)
• Masa na sprężynie (Wikipedia)
• Jak obliczyć zależność okresu drgań ciężarka na sprężynie i wahadła matematycznego? (ZPE)
• Przemiany energii podczas drgań wahadła matematycznego i ciężarka na sprężynie (ZPE)

Sterowanie symulacją

Ekran Wstęp (link bezpośredni)

Pobaw się jednym lub dwoma układami masa-sprężyna i odkryj, które zmienne (takie jak masa, przyspieszenie grawitacyjne, stała sprężystości, długość sprężyny) wpływają na okres drgań.

Ekran Wektory (link bezpośredni)

Wyświetl siłę wypadkową lub siły składowe w układzie i zbadaj, jak zmieniają się prędkość i przyspieszenie podczas oscylacji.

Ekran Energia (link bezpośredni)

Badaj energię w układzie w czasie rzeczywistym i odkryj zasadę zachowania energii mechanicznej.

Ekran Laboratorium (link bezpośredni)

Zbierz dane i określ wartość tajemniczej masy lub przyspieszenia grawitacyjnego g na Planecie X.

Złożone sterowanie

• Przycisk usuwania ciepła na wykresie energii spowoduje natychmiastowe usunięcie nagromadzonej podczas ruchu energii termicznej z układu. Jeśli tłumienie jest włączone, energia cieplna będzie nadal gromadzona.

• Punkt zerowy grawitacyjnej energii potencjalnej jest wskazany przez przerywaną linię na dole ekranu. Energia potencjalna grawitacji wyniesie zero, gdy dolna część masy znajdzie się na tej linii.
• Gdy energia wykracza poza skalę, nad paskiem na wykresie energii pojawi się strzałka. Aby ponownie przeskalować wykres, pomniejsz go, aż strzałki przestaną być widoczne.

Opcje dostosowywania

Poniższe parametry query umożliwiają dostosowanie symulacji i można je dodać, dołączając znak '?' do adresu URL symulacji i oddzielając każdy parametr query znakiem '&'. Ogólny wzorzec adresu URL to: …html?queryParameter1&queryParameter2&queryParameter3

Na przykład, jeśli w symulacji Ciężarki na sprężynach chcesz uwzględnić tylko pierwszy i drugi ekran (screens=1,2), z domyślnie otwartym drugim ekranem (initialScreen=2), użyj: https://www.edukator.pl/tik_edukator/masses-and-springs_all.html?screens=1,2&initialScreen=2

Aby uruchomić to w języku polskim (locale=pl), adres URL będzie wyglądał następująco: https://www.edukator.pl/tik_edukator/masses-and-springs_all.html?locale=pl&screens=1,2&initialScreen=2

Parametr query i opis	Przykłady
screens - określa, które ekrany są włączone do symulacji i jaka jest ich kolejność. Każdy ekran powinien być oddzielony przecinkiem. Więcej informacji można znaleźć w Centrum pomocy.	screens=2,1 screens=3
initialScreen - otwiera kartę SIM bezpośrednio na określonym ekranie, z pominięciem ekranu głównego.	initialScreen=1 initialScreen=2
locale - określa język symulacji przy użyciu kodów ISO 639-1. Dostępne wersje językowe można znaleźć na stronie symulacji w zakładce Tłumaczenia. Uwaga: działa to tylko wtedy, gdy adres URL symulacji kończy się na “_all.html”.	locale=pl (polski) locale=fr (francuski)
allowLinks - jeśli false, wyłącza linki, które prowadzą uczniów do zewnętrznego adresu URL. Domyślnie jest true.	allowLinks=false

Ułatwienia dostępu

Tryb pełnoekranowy

Po kliknięciu logo PhET (na dole po prawej) pojawia się okno zawierające informacje dotyczące symulacji. Możemy tu zmienić sposób jej wyświetlania.

Klikając Pełny ekran przechodzimy do trybu pełnoekranowego (powrót - klawisz escape).

Wersje offline, niewymagające połączenia z internetem

Dostępne są również wersje symulacji niewymagające połączenia z internetem.

Aplikacja PhET Desktop zawiera wszystkie symulacje HTML5 i Java, w tym ich tłumaczenia, do użytku offline w systemach Windows i macOS (dostępne po zalogowaniu tu). Symulacje HTML5 nie wymagają dodatkowego oprogramowania, natomiast do uruchamiania dowolnych symulacji Java w aplikacji komputerowej jest wymagany Java SE Development Kit 8.

Za symboliczną opłatą możemy pobrać w postaci jednej aplikacji wszystkie materiały PhET, które zostały opublikowane w html5. Telefony, tablety i Chromebooki (z systemem Android): Google Play. iPhone'y i iPady (aplikacja na iOS): App Store

Darmową wersję desktopową tej aplikacji pobierzemy bezpośrednio klikając tu - wersja _pl zawiera polską (domyślną) i angielską wersję językową i tu - wersja _all zawiera angielską (domyślną) i wszystkie inne dostępne wersje językowe lub ze strony PhET (klikając przycisk ze strzałką przy wybranej wersji językowej):

Spostrzeżenia na temat korzystania z aplikacji przez uczniów

• Podczas konfigurowania eksperymentu pomocne może być najpierw wstrzymanie symulacji.
• Uczniowie mogą zauważyć, że wektor przemieszczenia jest asymetryczny względem długości naturalnej. Możesz poprosić uczniów, aby znaleźli sposób na wyrównanie tego przemieszczenia (g = 0) lub poprosić ich, aby zamiast tego porównali przemieszczenie względem punktu równowagi zawieszonej masy (zawsze symetryczne).

Uproszczenia modelu

• Grubość sprężyny jest używana do wskazania jej stałej sprężystości. Sprężyna z n zwojami może być traktowana jako n identycznych sprężyn (każda o stałej sprężystości k) połączonych szeregowo, z efektywną stałą sprężystości k_ef. = k/n. Aby sprężyny z nierówną liczbą zwojów (nierówne długości naturalne) miały taką samą efektywną stałą sprężystości, krótsza sprężyna musi mieć mniejszą grubość. Analogicznie, jeśli te dwie sprężyny mają taką samą grubość, krótsza sprężyna będzie miała większą efektywną stałą sprężystości.
• Zakres stałej sprężystości sprężyny wynosi 3-12 N/m, z odstępami co 1 N/m.
• Tajemnicze masy na ekranach Wstęp i Wektory mają taką samą gęstość jak pozostałe masy, więc ich rozmiar może być użyty do (przybliżonego) określenia ich masy. Na ekranie Laboratorium tajemnicze masy mają różne gęstości, więc uczniowie będą potrzebować bardziej zaawansowanej strategii, aby określić ich wartość.
• W tej symulacji mogą być wyświetlane dwie pozycje odniesienia równowagi: Położenie równowagi (koniec sprężyny) i Równowaga masy (środek masy). Położenie równowagi pojawia się na ekranie początkowym, aby umożliwić uczniom odkrycie przemieszczenia. Wektory są rysowane w odniesieniu do środka masy, więc równowaga masy jest bardziej użytecznym odniesieniem wizualnym na późniejszych ekranach.
• Siła tłumienia jest proporcjonalna do prędkości (F = − c·v), a suwak tłumienia steruje c. Aby uzyskać więcej informacji na temat tłumienia lub równania ruchu, zobacz Masses and Springs Model (en).
• Jeśli parametr (np. przyspieszenie grawitacyjne, masa) zostanie zmieniony w trakcie oscylacji, chwilowe przemieszczenie, masa, stała sprężystości, grawitacja i prędkość zostaną użyte jako nowe warunki początkowe dla równania ruchu. Częste zmiany w trakcie oscylacji mogą prowadzić do trudnego do zinterpretowania (choć technicznie nadal dokładnego) zachowania, dlatego zalecamy zatrzymanie masy między eksperymentami.

Sugestie dotyczące wykorzystania

Wskazówki dotyczące wszystkich symulacji zawarte są w informacjach ogólnych.

Więcej porad dotyczących korzystania z symulacji z uczniami można znaleźć na stronach PhET w sekcji Wskazówki dotyczące korzystania z PhET.

Przykładowe polecenia

• Opisz własnymi słowami długość naturalną i położenie równowagi.
• Zidentyfikuj wszystkie sposoby zwiększenia amplitudy drgań gdy masa znajduje się w stanie równowagi.
• Określ zależność między przyłożoną siłą a przemieszczeniem.
• Wyjaśnij, co to jest okres drgań i określ metodę jego pomiaru.
• Zaprojektuj kontrolowany eksperyment, aby (jakościowo lub ilościowo) określić, jak zmienna — taka jak masa, przyspieszenie grawitacyjne, stała sprężystości lub przemieszczenie — wpływa na okres.
• Określ sposób na nadanie większej masie krótszego okresu drgań niż masie mniejszej.
• Naszkicuj siły grawitacji i sprężystości w kilku punktach podczas drgań.
• Przewiduj kierunek i wartość wektorów prędkości i przyspieszenia podczas oscylacji.
• Zidentyfikuj, gdzie podczas oscylacji wzrasta/zmniejsza się energia kinetyczna, grawitacyjna energia potencjalna i energia potencjalna sprężystości oraz zidentyfikuj miejsca, w których te energie są maksymalne lub zerowe.
• Oszacuj prędkość masy (np. maksymalną, pośrednią, zerową) lub jej położenie na podstawie wykresu energii.
• Określ masę zagadkowych obiektów lub wartość przyspieszenia grawitacyjnego g na planecie X (jakościowo lub ilościowo) i wyjaśnij swoją metodę (metody).

Zobacz wszystkie opublikowane na stronach PhET aktywności dla Ciężarki na sprężynach tutaj (dostęp do materiałów wymaga zalogowania).